Рабочий лист на тему:

Уравнение прямой на плоскости

Геометрия9 класс18 заданий

Реши примерыСоединениеМатематический рисунокРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыСоединениеМатематический рисунокРеши задачу

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые формулы и научимся видеть геометрию в уравнениях: по коэффициентам определим положение прямых и решим координатные задачи.

№1 · ПОВТОРЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные формулы

Перед началом листа изучи краткую теорию: прямая задаётся уравнением $y = k x + b$ , где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения с осью $O y$ . Для двух точек $A (x_{1}; y_{1})$ и $B (x_{2}; y_{2})$ угловой коэффициент равен $k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ . Прямые параллельны при равных угловых коэффициентах, а перпендикулярны, если $k_{1} k_{2} = - 1$ . Окружность с центром $(a; b)$ и радиусом $R$ задаётся уравнением $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$ . Вычисли выражения.

k = \frac{6 - 2}{4 - 2}

b для y = 3 x - 5

k_{1} k_{2} при k_{1} = 2, k_{2} = - \frac{1}{2}

R^{2} для x^{2} + y^{2} = 49

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Термины и определения

Соедини каждый математический объект с его характеристикой.

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Прямая по уравнению

Постройте на координатной плоскости график прямой $y = 2 x - 1$ .

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Коэффициенты прямой

Для прямой $y = - 3 x + 7$ укажите угловой коэффициент и ординату точки пересечения с осью $O y$ .

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Уравнения окружностей

Запиши уравнение окружности по указанным центру и радиусу.

1)O(0;0), R=5

2)O(2;-1), R=3

3)O(-4;0), R=2

4)O(1;3), R=4

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Уравнение и фигура

Соедини уравнение с соответствующей фигурой или характеристикой.

№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

СЧИТЫВАНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Положение прямой

По графику определите угловой коэффициент прямой и запишите её уравнение.

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Прямая через две точки

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (1; 3)$ и $B (3; 7)$ .

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Угловые коэффициенты

Вычислите угловой коэффициент прямой, проходящей через каждую пару точек.

1)A(0;1),B(2;5)

2)C(-1;4),D(3;0)

3)M(2;-3),N(5;6)

4)P(-2;1),Q(2;-7)

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Прямые и их взаимное положение

Соедини пару прямых с их взаимным положением.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

СЧИТЫВАНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Пересечение графиков

По рисунку определите координаты точки пересечения двух прямых.

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Перпендикулярная прямая

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $A (2; 5)$ и перпендикулярной прямой $y = \frac{1}{2} x - 3$ .

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Подстановка координат

Проверьте, принадлежит ли указанная точка фигуре, и запишите результат: «да» или «нет».

A (2; 3) для y = 2 x - 1

B (1; 4) для y = 3 x + 2

C (3; 4) для x^{2} + y^{2} = 25

D (1; 2) для (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 9

№14 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

14. Точка и уравнение

Соедини точку с уравнением прямой, которой она принадлежит.

№15 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

СЧИТЫВАНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Прямая и окружность

По графику определите координаты общих точек прямой и окружности.

№16 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Пересечение прямой и окружности

Найдите точки пересечения прямой $y = 3$ и окружности $(x - 1)^{2} + y^{2} = 25$ .

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Координатное доказательство

Вычислите квадраты длин сторон треугольника с вершинами $A (0; 0)$ , $B (6; 0)$ , $C (0; 8)$ и определите, является ли он прямоугольным.

A B^{2}

A C^{2}

B C^{2}

A B^{2} + A C^{2}

№18 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ИССЛЕДОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Семейство прямых

Постройте на одной координатной плоскости прямые $y = x + 1$ и $y = x - 3$ . Определите по рисунку их взаимное положение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСоединениеМатематический рисунокРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение фигуры на плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл углового коэффициента и свободного члена уравнения прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 18 заданий: реши примеры, соединение, математический рисунок, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнение прямой на плоскости

Типы заданий

1. Основные формулы

2. Термины и определения

3. Прямая по уравнению

4. Коэффициенты прямой

5. Уравнения окружностей

6. Уравнение и фигура

7. Положение прямой

8. Прямая через две точки

9. Угловые коэффициенты

10. Прямые и их взаимное положение

11. Пересечение графиков

12. Перпендикулярная прямая

13. Подстановка координат

14. Точка и уравнение

15. Прямая и окружность

16. Пересечение прямой и окружности

17. Координатное доказательство

18. Семейство прямых

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы