Рабочий лист на тему:

Векторы

Геометрия9 класс24 задания

Краткий ответМножественный выборРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши задачуЗаполни пропуски

Векторы

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как уверенно ты складываешь и умножаешь векторы, работаешь с координатами и применяешь скалярное произведение к геометрическим задачам.

№1 · УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Умножь вектор на число

Дан вектор $a = (- 3; 4)$ . Найдите вектор $3 a$ .

№2 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сложи координаты

Даны векторы $a = (- 4; 2)$ и $b = (5; - 3)$ . Найдите координаты вектора $a + b$ .

№3 · ВЕКТОРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери верное утверждение

Выберите единственное верное утверждение о ненулевых векторах.

Равные векторы имеют одинаковые длины и одинаковые направления.
Противоположные векторы имеют одинаковые направления.
При умножении ненулевого вектора на число $- 3$ его длина уменьшается в 3 раза.
Сумма двух противоположных векторов всегда является ненулевым вектором.

№4 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найди неизвестный вектор

Известно, что $a = (x; 3)$ и $4 a = (20; 12)$ . Найдите $x$ .

№5 · РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Заполни координатные равенства

Заполните пропуски в равенстве для векторов $a = (5; - 2)$ и $b = (- 3; 4)$ .

$a + b = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№6 · ДЛИНА ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Вычисли длину суммы

Даны векторы $a = (2; 1)$ и $b = (4; - 1)$ . Найдите длину вектора $a + b$ .

№7 · ВЕКТОРЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

7. Выбери разложение

В треугольнике $P QR$ точка $N$ — середина стороны $QR$ . Выберите верное равенство для вектора $P N$ .

$P N = \frac{1}{2} (P Q + P R)$
$P N = P Q + P R$
$P N = 2 (P Q + P R)$
$P N = \frac{1}{2} (P Q - P R)$

№3 · ВЕКТОРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери верное утверждение

Выберите единственное верное утверждение о ненулевых векторах.

Равные векторы имеют одинаковые длины и одинаковые направления.
Противоположные векторы имеют одинаковое направление.
При умножении ненулевого вектора на число $- 3$ его длина уменьшается в 3 раза.
Сумма двух противоположных векторов всегда ненулевая.

№4 · РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполни координатные равенства

Заполните пропуски в равенстве для векторов $a = (- 3; 5)$ и $b = (6; - 2)$ .

$a + b = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№5 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Найди сумму векторов

Даны векторы $a = (2; 1)$ и $b = (1; 3)$ . Выберите координаты вектора $a + b$ .

$(3; 4)$
$(1; 2)$
$(2; 3)$
$(3; 3)$

№6 · ДЛИНА ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Вычисли длину суммы

Даны векторы $a = (3; 0)$ и $b = (4; 0)$ . Найдите длину вектора $a + b$ .

№7 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестный вектор

Известно, что $a = (x; 3)$ и $4 a = (20; 12)$ . Найдите $x$ .

№8 · ВЕКТОРЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Выбери разложение

В треугольнике $P QR$ точка $N$ — середина стороны $QR$ . Выберите верное равенство для вектора $P N$ .

$P N = \frac{1}{2} (P Q + P R)$
$P N = P Q + P R$
$P N = 2 (P Q + P R)$
$P N = \frac{1}{2} (P Q - P R)$

+12 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Вычисли разность векторов

Выполните умножение вектора на число и вычитание векторов. Заполните пропуски в координатах результата.

Даны векторы $a = (2; 3)$ и $b = (4; 1)$ . Тогда $2 a - b = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№10 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

10. Умножение и вычитание векторов

Даны векторы $a = (3; 2)$ и $b = (1; 1)$ . Найдите координаты вектора $2 a - b$ .

№1 · УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Умножь вектор на число

Дан вектор $a = (2; - 3)$ . Найдите вектор $2 a$ .

№2 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сложи координаты

Даны векторы $a = (3; 1)$ и $b = (- 2; 4)$ . Найдите координаты вектора $a + b$ .

№3 · ВЕКТОРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери верное утверждение

Выберите единственное верное утверждение о ненулевых векторах.

Если два вектора равны, то у них одинаковы длины и направления.
Противоположные векторы имеют одинаковые направления.
При умножении ненулевого вектора на число $- 2$ его длина уменьшается в 2 раза.
Сумма двух противоположных векторов всегда является ненулевым вектором.

№4 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найди неизвестный вектор

Известно, что $a = (x; - 2)$ и $3 a = (12; - 6)$ . Найдите $x$ .

№5 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Умножь вектор на число

Вычислите $2 a$ , если $a = (1; - 3)$ . Выберите верный ответ.

$(2; - 6)$
$(1; - 6)$
$(2; - 3)$
$(- 2; 6)$

№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Умножь вектор на число

Заполните пропуски в координатах результата: $a = (2; - 1)$ и $3 a = (;)$ .

$a = (2; - 1)$ и $3 a = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№7 · ДЛИНА ВЕКТОРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Вычисли длину суммы

Даны векторы $a = (1; 2)$ и $b = (3; - 2)$ . Найдите длину вектора $a + b$ .

№8 · ВЕКТОРЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Выбери разложение

В треугольнике $A B C$ точка $M$ — середина стороны $B C$ . Выберите верное равенство для вектора $A M$ .

$A M = \frac{1}{2} (A B + A C)$
$A M = A B + A C$
$A M = 2 (A B + A C)$
$A M = \frac{1}{2} (A B - A C)$

№9 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Исследуй диагональ

Даны векторы $a = (3; - 2)$ и $b = (- 1; 4)$ . Найдите координаты вектора $c = 2 a - b$ , затем вычислите его длину.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши задачуЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 24 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Векторы

Типы заданий

1. Умножь вектор на число

2. Сложи координаты

3. Выбери верное утверждение

4. Найди неизвестный вектор

5. Заполни координатные равенства

6. Вычисли длину суммы

7. Выбери разложение

3. Выбери верное утверждение

4. Заполни координатные равенства

5. Найди сумму векторов

6. Вычисли длину суммы

7. Найди неизвестный вектор

8. Выбери разложение

9. Вычисли разность векторов

10. Умножение и вычитание векторов

1. Умножь вектор на число

2. Сложи координаты

3. Выбери верное утверждение

4. Найди неизвестный вектор

5. Умножь вектор на число

6. Умножь вектор на число

7. Вычисли длину суммы

8. Выбери разложение

9. Исследуй диагональ

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы