Рабочий лист на тему:

Тригонометрия

Геометрия9 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Тригонометрия

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Теоремы синусов и косинусов помогают находить неизвестные стороны и углы треугольника. Потренируйся выбирать формулу и проверять, как связаны его элементы.

№1 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Косинус тупого угла

Вычислите значение выражения $cos 13 5^{\circ}$ .

№2 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

2. Запиши теорему

В треугольнике $A B C$ сторона $c$ лежит напротив угла $C$ , а стороны $a$ и $b$ прилегают к этому углу. Запишите теорему косинусов для стороны $c$ .

№3 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 СООТНОШЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Стороны и противолежащие углы

В треугольнике сторона $b$ лежит напротив угла $B$ , а сторона $c$ — напротив угла $C$ . Запишите равенство по теореме синусов, связывающее эти стороны и углы.

№4 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Найди третью сторону

В треугольнике две стороны равны $5$ см и $8$ см, а угол между ними равен $6 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону.

№5 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Найди сторону по углам

В треугольнике $A B C$ сторона $a = 12$ см, угол $A = 3 0^{\circ}$ , угол $B = 6 0^{\circ}$ . Найдите сторону $b$ , лежащую напротив угла $B$ .

№6 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Синус дополнительного угла

Угол $α$ острый и $sin α = \frac{5}{13}$ . Найдите $sin (18 0^{\circ} - α)$ .

№7 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Найди угол

В треугольнике сторона $a = 10$ см лежит напротив угла $A = 3 0^{\circ}$ , а сторона $b = 102$ см — напротив угла $B$ . Найдите угол $B$ , если он острый.

№8 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Сторона и площадь

В треугольнике две стороны равны $5$ см и $7$ см, а угол между ними равен $12 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону и площадь треугольника.

№9 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Восстанови треугольник

В треугольнике $A B C$ известны стороны $a = 8$ см, $b = 4$ см и угол $A = 3 0^{\circ}$ , причём угол $B$ острый. Найдите все возможные значения угла $B$ и соответствующие значения стороны $c$ .

№10 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Найди стороны и площадь

В треугольнике $A B C$ стороны $a = 5$ см и $b = 8$ см лежат напротив углов $A$ и $B$ соответственно, а угол $C = 12 0^{\circ}$ . Найдите сторону $c$ и площадь треугольника.

№1 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Косинус тупого угла

Вычислите значение выражения $cos 12 0^{\circ}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

2. Запиши теорему

В треугольнике $A B C$ сторона $a$ лежит напротив угла $A$ , а стороны $b$ и $c$ прилегают к этому углу. Запишите теорему косинусов для стороны $a$ .

№3 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 СООТНОШЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Стороны и противолежащие углы

В треугольнике сторона $a$ лежит напротив угла $A$ , а сторона $b$ — напротив угла $B$ . Запишите равенство по теореме синусов, связывающее эти стороны и углы.

№4 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Найди третью сторону

В треугольнике две стороны равны $7$ см и $9$ см, а угол между ними равен $6 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону.

№5 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Найди сторону по углам

В треугольнике $A B C$ сторона $a = 10$ см, угол $A = 3 0^{\circ}$ , угол $B = 4 5^{\circ}$ . Найдите сторону $b$ , лежащую напротив угла $B$ .

№6 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Синус дополнительного угла

Угол $α$ острый и $sin α = \frac{3}{5}$ . Найдите $sin (18 0^{\circ} - α)$ .

№7 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Найди угол

В треугольнике сторона $a = 8$ см лежит напротив угла $A = 3 0^{\circ}$ , а сторона $b = 82$ см — напротив угла $B$ . Найдите угол $B$ , если он острый.

№8 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Сторона и площадь

В треугольнике две стороны равны $8$ см и $11$ см, а угол между ними равен $12 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону и площадь треугольника.

№9 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Восстанови треугольник

В треугольнике $A B C$ известны стороны $a = 6$ см, $b = 8$ см и угол $A = 3 0^{\circ}$ , причём угол $B$ острый. Найдите все возможные значения угла $B$ и соответствующие значения стороны $c$ .

№10 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Найди стороны и площадь

В треугольнике $A B C$ стороны $a = 7$ см и $b = 9$ см лежат напротив углов $A$ и $B$ соответственно, а угол $C = 12 0^{\circ}$ . Найдите сторону $c$ и площадь треугольника.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрия

Типы заданий

1. Косинус тупого угла

2. Запиши теорему

3. Стороны и противолежащие углы

4. Найди третью сторону

5. Найди сторону по углам

6. Синус дополнительного угла

7. Найди угол

8. Сторона и площадь

9. Восстанови треугольник

10. Найди стороны и площадь

1. Косинус тупого угла

2. Запиши теорему

3. Стороны и противолежащие углы

4. Найди третью сторону

5. Найди сторону по углам

6. Синус дополнительного угла

7. Найди угол

8. Сторона и площадь

9. Восстанови треугольник

10. Найди стороны и площадь

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы