Теорема синусов и косинус

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основные формулы теорем

Заполните пропуски в формулах теорем синусов и косинусов.

Теорема синусов: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$. Теорема косинусов: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos \underline{}$. Следствие для прямоугольного треугольника: $a^2={\underline{}}^2+{\underline{}}^2$.

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Условия применения теорем

Соедините формулу или условие с его правильным описанием.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Точные значения тригонометрических функций

Вычислите выражения и запишите ответы в упрощённом виде.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Сторона по теореме косинусов

В треугольнике $ABC$ стороны $AB=6$ см и $AC=8$ см, а угол $A=60^{\circ }$. Найдите сторону $BC$.

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

5. Построение треугольника по двум сторонам и углу

Постройте треугольник $ABC$ по данным: $AB=6$ см, $AC=5$ см, $\angle BAC=60^{\circ }$. На заготовке уже показаны сторона $AB$ и луч $AC$.