Рабочий лист на тему:

Свойства хорд, секущих и касательной

Геометрия9 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём типовые задачи на хорды, секущие и касательные. Эти теоремы помогут быстро находить неизвестные отрезки без измерений и построений.

№1 · ХОРДЫ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

1. Неизвестный отрезок хорды

Хорды $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $P$ . Известно, что $A P = 6$ см, $P B = 4$ см, $C P = 3$ см. Найдите $P D$ .

№2 · ХОРДЫ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

2. Длина второй части хорды

Хорды $M N$ и $K L$ пересекаются в точке $O$ . Длины отрезков $M O = 5$ см, $O N = 8$ см, $K O = 10$ см. Найдите $O L$ .

№3 · ХОРДЫ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

3. Нахождение целой хорды

Две хорды окружности пересекаются в точке $P$ . Первая хорда разделена точкой $P$ на отрезки $3$ см и $12$ см. Вторая хорда разделена на отрезки $6$ см и $x$ см. Найдите длину второй хорды.

№4 · СЕКУЩИЕ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

4. Внешний отрезок секущей

Из точки $A$ , лежащей вне окружности, проведена секущая $A B C$ . Известно, что $A B = 4$ см, а внутренняя часть секущей $B C = 12$ см. Другая секущая $A D E$ имеет внешний отрезок $A D = 6$ см. Найдите длину всей секущей $A E$ .

№5 · СЕКУЩИЕ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

5. Внутренняя часть секущей

Из точки $P$ вне окружности проведены две секущие. Для первой секущей внешний отрезок равен $5$ см, а вся секущая равна $20$ см. Вторая секущая имеет внешний отрезок $4$ см и внутреннюю часть $x$ см. Найдите $x$ .

№6 · СЕКУЩИЕ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

6. Длина всей секущей

Из точки $T$ вне окружности проведены две секущие. Первая имеет внешний отрезок $3$ см и внутренний отрезок $9$ см. Вторая имеет внешний отрезок $6$ см. Найдите длину всей второй секущей.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КАСАТЕЛЬНАЯ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

7. Квадрат касательной

Из точки $A$ вне окружности проведены касательная $A B$ и секущая $A C D$ . Известно, что $A C = 4$ см, $C D = 12$ см. Найдите длину касательной $A B$ .

№8 · КАСАТЕЛЬНАЯ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

8. Найти внешний отрезок секущей

Из точки $P$ к окружности проведены касательная $P T$ и секущая $P A B$ . Длина касательной $P T = 12$ см, а вся секущая $P B = 18$ см. Найдите внешний отрезок $P A$ .

№9 · КАСАТЕЛЬНАЯ

РЕШИ ЗАДАЧУ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение касательной и секущей

Из точки $M$ вне окружности проведены касательная $M N$ и секущая $M A B$ . Внешний отрезок секущей $M A = 9$ см, внутренняя часть $A B = 16$ см. Найдите длину касательной $M N$ .

№10 · СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА

РЕШИ ЗАДАЧУ · 3 БАЛЛА

10. Касательная и секущая с переменной

Из точки $K$ вне окружности проведены касательная $K L$ и секущая $K A B$ . Известно, что $K A = 5$ см, $A B = 20$ см, а длина касательной на $3$ см больше внешнего отрезка секущей: $K L = K A + 3$ . Проверьте, выполняется ли это условие, и найдите длину касательной.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Площадь выпуклого многоугольника Теорема синусов и косинус Уравнение прямой. Уравнение окружности Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними Декартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задач Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема Пифагора Окружность: вписанные и центральные углы, касательные Нахождение длин сторон и величин углов треугольников Понятие о преобразовании подобия

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Теорема о произведении отрезков хорд, секущих и касательной»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства хорд, секущих и касательной

Типы заданий

1. Неизвестный отрезок хорды

2. Длина второй части хорды

3. Нахождение целой хорды

4. Внешний отрезок секущей

5. Внутренняя часть секущей

6. Длина всей секущей

7. Квадрат касательной

8. Найти внешний отрезок секущей

9. Сравнение касательной и секущей

10. Касательная и секущая с переменной

Похожие рабочие листы

Площадь выпуклого многоугольника

Теорема синусов и косинус

Уравнение прямой. Уравнение окружности

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы