№1 · ЗАДАЧА
1. Нахождение стороны
Решите задачу, используя теорему косинусов. Запишите ход решения и ответ.
Типы заданий
Реши задачуМножественный выборВопросы по картинкеКраткий ответЗаполни пропуски
Теорема косинусов. Решение треугольников
Ф.И.
Класс
Теорема косинусов — это универсальный инструмент, обобщающий теорему Пифагора. Сегодня мы научимся находить любые элементы треугольника, зная всего три его характеристики.
№2 · ТЕСТ
2. Выбор формулы
Выберите верную запись теоремы косинусов для треугольника , чтобы найти сторону .
№3 · РИСУНОК
3. Работа с чертежом
Рассмотрите чертёж треугольника и ответьте на вопросы.
- Чему равен ?
- Вычислите квадрат стороны .
№4 · ОТВЕТ
4. Косинус угла
В треугольнике стороны равны , и . Найдите косинус угла, лежащего против большей стороны. Ответ запишите в виде десятичной дроби.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Определение теоремы
Вставьте пропущенные слова и символы в формулировку теоремы.
Квадрат стороны треугольника равен квадратов двух других сторон удвоенное произведение этих сторон на угла между ними.
№6 · ЗАДАЧА
6. Треугольник с тупым углом
Найдите неизвестную сторону треугольника и запишите полное решение.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТЕСТ
7. Определение вида треугольника
Определите вид треугольника со сторонами , и , используя следствие из теоремы косинусов.
№8 · РИСУНОК
8. Диагонали параллелограмма
Используя данные на чертеже параллелограмма, найдите длину указанной диагонали.
- По какой формуле вычисляется диагональ в треугольнике ?
- Чему равна длина диагонали ?
№9 · ОТВЕТ
9. Сторона против угла
В треугольнике две стороны равны и , а угол между ними равен . Найдите третью сторону.
№10 · ПРОПУСКИ
10. Вычисление угла
Заполните пропуски в формуле для нахождения косинуса угла треугольника .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольникиТреугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общихТригонометрия: углы и стороныОГЭ: 15 заданиеОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейкиПравильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегментаСвойства и признаки параллельных прямыхТеорема косинусов, теорема синусовОпределение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоТригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольниковОпровергаем с помощью контрпримера
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Теорема косинусов. Решение треугольников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, вопросы по картинке, краткий ответ, заполни пропуски.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.