ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сумма углов треугольника и его внешний угол

Геометрия9 класс10 заданий
ПоследовательностьИстина / ЛожьСоединениеЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуТаблицаНайти лишнее

Типы заданий

ПоследовательностьИстина / ЛожьСоединениеЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуТаблицаНайти лишнее
Сумма углов треугольника и его внешний угол

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как быстро находить углы треугольника и применять свойство внешнего угла. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай известные связи.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Порядок рассуждения при нахождении угла

Расположи шаги решения в правильном порядке.

  1. Записать сумму углов треугольника: 180°.
  2. Вычесть известную сумму углов из 180°.
  3. Записать ответ с обозначением найденного угла.
  4. Прочитать условие и выделить известные углы.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Основное свойство треугольника

Определи истинность каждого утверждения, опираясь только на сумму углов треугольника.

  1. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
  2. В треугольнике могут быть два прямых угла.
  3. Если два угла треугольника равны 50° и 60°, третий угол равен 70°.
  4. Треугольник с углами 40°, 60° и 90° существует.

№3 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Угол по двум известным углам

Соедини каждый набор двух углов с величиной третьего угла треугольника.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свойство внешнего угла

Заполни пропуски в формулировке свойства внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Если внутренние углы равны 48° и 67°, внешний угол равен °. Внутренний угол, смежный с ним, равен °.

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление неизвестного угла

Вычисли значения выражений. Каждое выражение даёт величину неизвестного угла в задаче о треугольнике.

1)180-73-42
2)180-58-67
3)52+76
4)180-128

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Два равных угла в треугольнике

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 46°. Найди каждый угол при основании.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

7. Нахождение третьего угла

Заполни пропуски в таблице. В каждой строке найди неизвестную величину, используя сумму углов треугольника или свойство внешнего угла.

ДанныеУгол 1Угол 2Искомый угол
Внутренние углы треугольника54°81°
Внутренние углы треугольника38°92°
Внутренние углы треугольника67°73°
Внешний угол и внутренний уголВнешний 124°56°

№8 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 4 БАЛЛА

8. Несовместимый набор углов

Найди запись, которая не может описывать три угла одного треугольника. Проверь сумму трёх углов.

  1. 42°, 63°, 75°
  2. 28°, 97°, 55°
  3. 35°, 65°, 80°
  4. 46°, 58°, 76°

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Решение задачи с внешним углом

Расположи шаги решения в правильном порядке.

  1. Вычислить смежный внутренний угол: 180° − 132° = 48°.
  2. Исправить запись: внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов, поэтому 132° = 70° + x, откуда x = 62°.
  3. Использовать свойство внешнего угла: 132° = 70° + x +?
  4. Записать ответ: неизвестный внутренний угол равен 62°.
  5. Обозначить через x искомый внутренний угол.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Проверка сложных рассуждений

Определи истинность утверждений. Проверяй каждое рассуждение с помощью суммы углов треугольника и свойства внешнего угла.

  1. Если внешний угол треугольника равен 128°, а один из противолежащих внутренних углов равен 53°, то второй противолежащий угол равен 75°.
  2. Если два угла треугольника равны 37° и 83°, внешний угол при третьей вершине равен 120°.
  3. Внешний угол треугольника может быть равен 180°.
  4. Если внешний угол равен 145°, то смежный с ним внутренний угол равен 35°.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Практическое применение теорем синусов и косинусовТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковОпределение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, истина / Ложь, соединение, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, таблица, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.