ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сумма векторов

Геометрия9 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответСоединениеТаблицаПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответСоединениеТаблицаПоследовательностьРеши задачу
Сумма векторов

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как объединять последовательные перемещения в один вектор и проверять результат. Задачи будут усложняться — сохраняй точность в обозначениях.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют суммой векторов?

Выберите верное утверждение о сумме нескольких векторов.

  • Сумма нескольких векторов — это вектор, полученный последовательным откладыванием слагаемых.
  • Сумма нескольких векторов всегда равна длине самого длинного слагаемого.
  • Сумма нескольких векторов зависит только от числа слагаемых, но не от их направлений.
  • Сумму векторов можно находить только сложением их длин.

№2 · АЛГОРИТМ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстанови правило

Заполните пропуски в формулировке правила построения суммы нескольких векторов.

Чтобы построить сумму нескольких векторов, каждый следующий вектор откладывают от предыдущего. Итоговый вектор соединяет первого вектора с концом последнего.

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства сложения векторов.

  1. При добавлении нулевого вектора сумма не изменяется.
  2. В сумме векторов нельзя менять порядок слагаемых.
  3. Результат последовательного сложения зависит от начальной точки построения, если все слагаемые сохранены.
  4. Итоговый вектор при последовательном перемещении направлен от начала первого перемещения к концу последнего.

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

3 ВЕКТОРА · 2 БАЛЛА

4. Запиши сумму по маршруту

Робот переместился из точки A в точку B, затем из B в C, затем из C в D. Запишите результирующее перемещение как сумму трёх векторов и одним вектором от начальной точки к конечной.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедини выражение и результат

Соотнесите каждое выражение с равным ему результатом, используя переместительное свойство и свойство нулевого вектора.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни таблицу маршрутов

В каждой строке восстановите равенство результирующего перемещения по последовательному маршруту. Заполните только пустые ячейки.

МаршрутСумма перемещенийРезультирующий вектор
A → B → C
K → L → M → N
P → Q → R → S → T

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Собери алгоритм

Расположите шаги построения суммы четырёх векторов в правильном порядке.

  1. Соединить начало первого вектора с концом четвёртого.
  2. Отложить второй вектор от конца первого.
  3. Отложить четвёртый вектор от конца третьего.
  4. Отложить первый вектор в выбранной точке.

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Выбери удобный порядок

Упростите выражение, сгруппировав векторы с противоположными направлениями: . Запишите результат.

№9 · КООРДИНАТЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Найди сумму по координатам

Даны векторы , и . Найдите координаты вектора .

№10 · ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Проверь замкнутый маршрут

Точка движется по маршруту . Векторы перемещений имеют координаты , , . Найдите координаты и объясните, почему сумма четырёх перемещений равна нулевому вектору.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сумма нескольких векторов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, краткий ответ, соединение, таблица, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.