ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сложные задачи на равнобедренную трапецию

Геометрия9 класс10 заданий
Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность
Сложные задачи на равнобедренную трапецию

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как свойства равнобедренной трапеции помогают находить неизвестные величины в нестандартных задачах. Не торопись: многие решения требуют нескольких связанных шагов.

№1 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

1. Диагональ и боковая сторона

В равнобедренной трапеции основания равны 18 см и 8 см, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите высоту трапеции и её площадь.

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Угол между диагоналями

В равнобедренной трапеции основания равны см и см, высота равна см. Какова величина острого угла между диагональю и большим основанием? Выберите один ответ.

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

3. Ключевые свойства и формулы

Заполните пропуски в цепочке рассуждений о равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны , углы при каждом основании , а диагонали . Если основания равны и , то горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Условие и следствие

Соедините условие с правильным следствием. Каждое следствие используйте один раз.

№5 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

5. Восстановление параметров трапеции

В каждой строке восстановите пропущенную величину, используя свойства равнобедренной трапеции и формулу площади.

Большое основаниеМалое основаниеВысотаПлощадь
18 см10 см6 см
25 см15 см160 см
30 см14 см9 см
22 см12 см170 см

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

6. Проверка рассуждений

Определите истинность каждого утверждения. Оценивайте только математическую правильность утверждений о равнобедренной трапеции.

  1. Диагонали равнобедренной трапеции всегда равны.
  2. У равнобедренной трапеции противоположные углы всегда равны.
  3. Если один угол равнобедренной трапеции прямой, то трапеция является прямоугольной.
  4. Средняя линия равнобедренной трапеции равна разности оснований.
  5. Высота равнобедренной трапеции делит её основания на отрезки, связанные с разностью оснований.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Сравнение площадей

Сравните площади трапеций. Во всех случаях высоты равны см. Запишите знак , или .

1)Трапеция с основаниями см и смТрапеция с основаниями см и см
2)Трапеция с основаниями см и смТрапеция с основаниями см и см
3)Трапеция с основаниями см и смТрапеция с основаниями см и см

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

8. Распознавание невозможного свойства

Найдите свойство, которое не может быть верным для равнобедренной трапеции.

  1. Боковые стороны равны
  2. Диагонали равны
  3. Углы при каждом основании равны
  4. Все четыре угла попарно равны

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Алгоритм нахождения высоты

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите высоту равнобедренной трапеции по основаниям см и см и боковой стороне см.

  1. Разделите разность оснований пополам и получите горизонтальную проекцию боковой стороны: см.
  2. По теореме Пифагора найдите высоту: .
  3. Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный высотой, проекцией боковой стороны и боковой стороной.
  4. Вычислите высоту: .
  5. Найдите разность оснований: см.

№10 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Диагонали как перпендикулярные отрезки

В равнобедренной трапеции основания см и см. Диагонали пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции и площадь.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭПрактическое применение теорем синусов и косинусовТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковОпределение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложные задачи на равнобедренную трапецию»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.