Рабочий лист на тему:

Сложение и вычитание векторов

Геометрия9 класс16 заданий

Множественный выбор

Типы заданий

Множественный выбор

9 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируйся складывать и вычитать векторы на плоскости. Эти действия нужны, чтобы находить перемещения и решать геометрические задачи.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равные векторы

Выберите верное утверждение о равных векторах.

Равные векторы имеют одинаковые длину и направление.
Равные векторы имеют одинаковую длину, но противоположные направления.
Равные векторы обязательно имеют общий конец.
Равные векторы всегда лежат на одной прямой.

№2 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Противоположные векторы

Какое утверждение верно для противоположных векторов $m$ и $n$ ?

$m = n$
$m$ и $n$ направлены одинаково.
$m + n = 0$
$∣ m ∣ = 0$ и $∣ n ∣ = 0$

№3 · КООРДИНАТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Сложение координат

Даны векторы $u = (- 3; 5)$ и $v = (6; - 2)$ . Найдите координаты вектора $u + v$ .

$(3; 3)$
$(- 9; 7)$
$(9; - 7)$
$(- 3; - 3)$

№4 · КООРДИНАТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Вычитание координат

Даны векторы $r = (8; - 4)$ и $s = (5; 3)$ . Найдите координаты вектора $r - s$ .

$(3; - 7)$
$(13; - 1)$
$(- 3; 7)$
$(3; 7)$

№5 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Умножение вектора на число

Дан вектор $c = (3; - 5)$ . Найдите координаты вектора $- 2 c$ .

$(- 6; 10)$
$(1; - 7)$
$(6; - 10)$
$(- 6; - 10)$

№6 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Сумма с нулевым вектором

Чему равна сумма $d + 0$ для любого вектора $d$ ?

$0$
$- d$
$d$
$2 d$

№7 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Правило треугольника

Как записывается сумма векторов по правилу треугольника, если начало вектора $y$ совмещено с концом вектора $x$ ?

$x + y$ — это вектор, соединяющий начало $x$ с концом $y$ .
$x + y$ — это вектор между концами обоих векторов.
$x + y = 0$ при любом расположении.
$x + y = y$ независимо от вектора $x$ .

№8 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Разность векторов

Как представить разность векторов $p - q$ через сложение?

$p + q$
$p + (- q)$
$- p + q$
$- p - q$

№9 · КООРДИНАТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Нахождение неизвестного вектора

Известно, что $r + s = t$ . Как выразить вектор $r$ ?

$r = t + s$
$r = s - t$
$r = t - s$
$r = - t - s$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Вычисление суммы

Даны векторы $k = (- 2; 3)$ и $l = (4; - 7)$ . Найдите координаты вектора $3 k + l$ .

$(- 2; 2)$
$(2; 2)$
$(- 6; 9)$
$(10; - 4)$

№1 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равные векторы

Выберите верное утверждение о равных векторах.

Равные векторы имеют одинаковую длину и одинаковое направление.
Равные векторы имеют одинаковую длину и противоположные направления.
Равные векторы обязательно лежат на одной прямой.
Равные векторы всегда имеют разные длины.

№2 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Противоположные векторы

Какое утверждение верно для противоположных векторов $a$ и $b$ ?

$a = b$
$a$ и $b$ имеют одинаковое направление.
$a + b = 0$
$∣ a ∣ = 0$ и $∣ b ∣ = 0$

№3 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Сумма с нулевым вектором

Чему равна сумма $a + 0$ для любого вектора $a$ ?

$0$
$- a$
$a$
$2 a$

№4 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Правило треугольника

Как записывается сумма векторов по правилу треугольника, если конец вектора $a$ совпадает с началом вектора $b$ ?

$a + b$ равен вектору, соединяющему начало $a$ с концом $b$ .
$a + b$ равен вектору, соединяющему концы обоих векторов.
$a + b$ всегда равен нулевому вектору.
$a + b$ равен только вектору $a$ .

№5 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Разность векторов

Как представить разность векторов $a - b$ через сложение?

$a + b$
$a + (- b)$
$- a + b$
$- a - b$

№6 · КООРДИНАТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Нахождение неизвестного вектора

Известно, что $a + b = c$ . Как выразить вектор $b$ ?

$b = c + a$
$b = a - c$
$b = c - a$
$b = - c - a$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение и вычитание векторов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сложение и вычитание векторов

Типы заданий

1. Равные векторы

2. Противоположные векторы

3. Сложение координат

4. Вычитание координат

5. Умножение вектора на число

6. Сумма с нулевым вектором

7. Правило треугольника

8. Разность векторов

9. Нахождение неизвестного вектора

10. Вычисление суммы

1. Равные векторы

2. Противоположные векторы

3. Сумма с нулевым вектором

4. Правило треугольника

5. Разность векторов

6. Нахождение неизвестного вектора

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы