ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

Подтемы: Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°, Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, Площадь треугольника через две стороны и угол между ними, Самостоятельная работа «Тригонометрические функции угла», Теорема косинусов, Практикум «Теорема косинусов», Теорема синусов, Практикум «Теорема синусов», Самостоятельная работа «Теоремы синусов и косинусов», Решение треугольников по трём элементам, Практические задачи на измерение расстояний и высот, Самостоятельная работа «Решение треугольников», Контрольная работа «Решение треугольников»

Геометрия9 класс21 задание
Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Тригонометрия помогает находить неизвестные стороны, углы и расстояния. Решай задачи последовательно и проверяй, какие данные связывают элементы треугольника.

№1 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Косинус тупого угла

Найди значение .

№2 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Синус прямого угла

Найди значение .

№3 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Основное тождество

Найди значение .

№4 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Площадь по двум сторонам

В треугольнике две стороны равны см и см, а угол между ними равен . Найди площадь треугольника.

№5 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Найди сторону

В треугольнике сторона см лежит напротив угла . Сторона лежит напротив угла . Найди .

№6 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Синус дополнительного угла

Найди

№7 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Косинус дополнительного угла

Найди

№8 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Вычисли выражение

Вычисли , если .

№9 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Найди третью сторону

В треугольнике две стороны равны см и см, а угол между ними равен . Найди третью сторону.

№10 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Найди площадь

Две стороны треугольника равны см и см, угол между ними равен . Найди площадь треугольника.

№11 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Найди сторону

В треугольнике см, , . Найди сторону , лежащую напротив угла .

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Определи угол

В треугольнике стороны, прилежащие к углу , равны см и см; противоположная сторона равна см. Найди .

№13 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Найди угол

В треугольнике сторона см лежит напротив угла , а сторона см — напротив угла . Найди , если острый.

№14 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Синус и косинус

Вычисли .

№15 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Найди сторону и площадь

В треугольнике см, см, а угол между ними . Найди сторону и площадь треугольника.

№16 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Найди сторону и площадь

В треугольнике две стороны равны см и см, а угол между ними равен . Найди третью сторону и площадь треугольника.

№17 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Реши треугольник

В треугольнике см, , . Найди угол и стороны и . Ответ округли до десятых.

№18 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Найди углы треугольника

В треугольнике стороны см, см, см. Найди косинус угла и определи, тупой ли этот угол.

№19 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Проверь число решений

В треугольнике см, , см. Найди возможные значения угла и определи, существуют ли один или два треугольника.

№20 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Восстанови угол

В треугольнике две стороны равны см и см, а третья сторона равна см. Найди косинус угла между сторонами см и см, затем найди площадь треугольника.

№21 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

21. Реши треугольник

В треугольнике см, см, см. Найди угол и площадь треугольника. Ответ для угла округли до десятых градуса.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения; Площадь треугольника через две стороны и угол между ними; Самостоятельная работа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.