Рабочий лист на тему:

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

Геометрия9 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства правильных фигур и научимся работать с длиной окружности и площадью круга. Эти знания помогут тебе в расчётах реальных объектов — от деталей машин до архитектурных форм.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства правильного многоугольника

Выберите верное утверждение о правильном многоугольнике.

У правильного многоугольника все стороны и все углы равны.
Правильный многоугольник всегда имеет чётное число сторон.
Сумма внешних углов правильного многоугольника зависит от числа его сторон.
Центр вписанной окружности правильного многоугольника не совпадает с центром описанной.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Длина окружности

Найдите длину окружности, если её радиус равен $5$ см. Ответ запишите в виде выражения с числом $π$ .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Площадь круга

Вычислите площадь круга, диаметр которого равен $12$ см. Ответ выразите через $π$ .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Формулы правильных многоугольников

Установите соответствие между количеством сторон правильного многоугольника ( $n$ ) и формулой его площади ( $S$ ), где $R$ — радиус описанной окружности.

№5 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Параметры кругового сектора

Заполните пустые ячейки в таблице параметров кругового сектора. Примите $π \approx 3, 14$ .

Радиус $R$	Угол сектора $α$	Длина дуги $l$	Площадь сектора $S_{сек}$
10 см	36 $^{\circ}$
6 см	120 $^{\circ}$

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Вписанный шестиугольник

В окружность радиусом $R = 8$ см вписан правильный шестиугольник. Найдите его периметр и площадь.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение площадей

Сравните площади фигур, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

1)Площадь круга с

R = 4

Площадь квадрата со стороной

7

2)Длина окружности с

R = 3

Периметр правильного шестиугольника с

a = 3

3)Площадь сектора

9 0^{\circ}

при

R = 2

Площадь круга при

R = 1

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

3 БАЛЛА

8. Площадь кругового сегмента

В круге радиуса $12$ см проведена хорда, стягивающая дугу в $12 0^{\circ}$ . Вычислите площадь меньшего из получившихся сегментов. Ответ округлите до целых.

№9 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

9. Кольцо и вписанный квадрат

В квадрат со стороной $10$ см вписана окружность, а в эту окружность вписан ещё один квадрат. Найдите площадь кольца, образованного вписанной окружностью и окружностью, описанной около большого квадрата.

№10 · ЧЕРТЕЖ

3 БАЛЛА

10. Фигура 'Серп'

На чертеже изображена фигура, ограниченная дугой полуокружности с диаметром $A B = 20$ и дугой четверти окружности с центром в точке $C$ и радиусом $C A$ . Вычислите площадь заштрихованной части.

Фигура ограничена двумя дугами

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

Типы заданий

1. Свойства правильного многоугольника

2. Длина окружности

3. Площадь круга

4. Формулы правильных многоугольников

5. Параметры кругового сектора

6. Вписанный шестиугольник

7. Сравнение площадей

8. Площадь кругового сегмента

9. Кольцо и вписанный квадрат

10. Фигура 'Серп'

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы