Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение правильного многоугольника

Заполните пропуски в определении и формуле суммы углов.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы . Сумма всех углов правильного $n$-угольника вычисляется по формуле $S=(n-2)\cdot$ .

ШЕСТИУГОЛЬНИК · 2 БАЛЛА

2. Многоугольник и окружность

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен $8$ см. Найдите сторону этого шестиугольника и радиус вписанной в него окружности.

4 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Перевод в радианную меру

Выразите данные величины углов в радианах через число $\pi$.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Свойства числа $\pi$

Выберите все утверждения, которые являются верными для числа $\pi$.

• Это отношение длины окружности к её диаметру.
• Это рациональное число, точно равное $3,14$.
• Это иррациональное число.
• Это отношение площади круга к его радиусу.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Длина дуги окружности

Дополните формулы для вычисления длины дуги окружности.

Длина дуги окружности радиуса $R$ с градусной мерой $\alpha$ равна $l=\frac{\pi R}{180}\cdot$ . Если центральный угол задан в радианах ($\beta$), то длина дуги $l=$ $\cdot \beta$.