ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

Подтемы: Правильные многоугольники, Число π, Длина окружности, дуги окружности, Радианная мера угла, Площадь круга, сектора, сегмента

Геометрия9 класс10 заданий
Заполни пропускиРеши задачуРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиРеши задачуРеши примерыМножественный выбор
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим свойства правильных многоугольников и научимся вычислять параметры круга и его частей. Эти знания пригодятся для решения геометрических задач и в проектировании.

№1 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение правильного многоугольника

Заполните пропуски в определении и формуле суммы углов.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы . Сумма всех углов правильного -угольника вычисляется по формуле .

№2 · ЗАДАЧА

ШЕСТИУГОЛЬНИК · 2 БАЛЛА

2. Многоугольник и окружность

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен см. Найдите сторону этого шестиугольника и радиус вписанной в него окружности.

№3 · РАДИАНЫ

4 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Перевод в радианную меру

Выразите данные величины углов в радианах через число .

1)
2)
3)
4)

№4 · ТЕСТ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Свойства числа

Выберите все утверждения, которые являются верными для числа .

  • Это отношение длины окружности к её диаметру.
  • Это рациональное число, точно равное .
  • Это иррациональное число.
  • Это отношение площади круга к его радиусу.

№5 · ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Длина дуги окружности

Дополните формулы для вычисления длины дуги окружности.

Длина дуги окружности радиуса с градусной мерой равна . Если центральный угол задан в радианах (), то длина дуги .

№6 · ЗАДАЧА

СЕКТОР · 2 БАЛЛА

6. Площадь кругового сектора

Найдите площадь сектора круга радиуса см, если его дуга соответствует центральному углу . Ответ выразите через .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПЛОЩАДЬ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

7. Вычисление площади круга

Рассчитайте площадь круга для заданных параметров (ответ через ).

1)R = 5
2)d = 4
3)
4)d = 20

№8 · ТЕСТ

СЕГМЕНТ · 1 БАЛЛ

8. Площадь кругового сегмента

Какое из утверждений описывает способ нахождения площади сегмента, не являющегося полукругом?

  • Нужно найти разность или сумму площадей соответствующего сектора и треугольника, образованного радиусами и хордой.
  • Нужно длину дуги сегмента умножить на его высоту.
  • Нужно площадь круга разделить на количество сегментов.

№9 · ПОНЯТИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Радианная мера

Заполните пропуски в утверждениях о радианах.

Угол в радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой радиусу окружности. В развёрнутом угле содержится радиан.

№10 · ЗАДАЧА

КВАДРАТ И КРУГ · 3 БАЛЛА

10. Вписанная окружность

Периметр правильного четырехугольника (квадрата) равен см. Найдите площадь круга, вписанного в этот квадрат. Ответ дайте в см, используя .

Круг, вписанный в квадрат

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Повторение курса геометрии 8 класса

Рабочий листГеометрия9 класс10 заданий

Простейшие геометрические фигуры и их свойства; Треугольники; Параллельные и перпендикулярные прямые; Углы в окружности; Четырехугольники; Теорема Пифагора и начала тригонометрии; Площадь; Вычисление

Рабочий листГеометрия9 класс15 заданий

Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем

Рабочий листГеометрия9 класс11 заданий

Другие темы по геометрии для 9 класса

Повторение курса геометрии 8 классаПростейшие геометрические фигуры и их свойства; Треугольники; Параллельные и перпендикулярные прямые; Углы в окружности; Четырехугольники; Теорема Пифагора и начала тригонометрии; Площадь; ВычислениеФормулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремПлощадь и периметр фигурПовторение пройденного материала за 8 классПовторение 8 класса. Подобные треугольники.Углы треугольникаПлощади многоугольников: повторение, обобщение, систематизация знанийВычитание векторовВекторы коллинеарные и сонаправленныеКасательная к окружностиРешение треугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Правильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегмента»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши задачу, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.