Рабочий лист на тему:

Повторение материала за курс геометрии 7 и 8 класса

Геометрия9 класс16 заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачу

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые свойства фигур и важные теоремы, изученные ранее. Эти знания станут надежным фундаментом для изучения тригонометрии и векторов в этом году.

№1 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Внешний угол треугольника

В треугольнике $A B C$ углы равны: $∠ A = 4 0^{\circ}$ , $∠ B = 7 5^{\circ}$ . Найдите градусную меру внешнего угла при вершине $C$ .

№2 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение гипотенузы

Вычислите длину гипотенузы прямоугольного треугольника по заданным катетам.

3^{2} + 4^{2}

5^{2} + 1 2^{2}

8^{2} + 1 5^{2}

№3 · ПЛОЩАДЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Площадь прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а одна из сторон на 5 см больше другой.

Схема прямоугольника

№4 · ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Углы параллелограмма

В параллелограмме $A B C D$ угол $A$ равен $6 0^{\circ}$ . Найдите градусную меру угла $B$ .

№5 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойство средней линии

Найдите длину средней линии треугольника, если она параллельна стороне $a$ .

1)12 : 2

2)7,4 : 2

3)21 : 2

№6 · ТРАПЕЦИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Площадь равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 40 см, а боковая сторона равна 25 см. Найдите площадь этой трапеции.

Равнобедренная трапеция

№7 · ПОДОБИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Отношение площадей

Треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны. Сходственные стороны равны $A B = 6$ см и $A_{1} B_{1} = 9$ см. Найдите отношение площади треугольника $A B C$ к площади треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№8 · РОМБ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Площадь через диагонали

Вычислите площадь ромба, если известны его диагонали $d_{1}$ и $d_{2}$ .

\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16

\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12

№9 · ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Радиус и касательная

Из точки $A$ к окружности с центром в точке $O$ проведена касательная $A B$ , где $B$ — точка касания. Найдите радиус окружности, если расстояние от точки $A$ до центра окружности равно 25 см, а длина отрезка касательной $A B$ равна 24 см.

Касательная к окружности

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · БИССЕКТРИСА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

10. Свойство биссектрисы угла

В треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $A D$ . Найдите длину отрезка $B D$ , если известно, что $A B = 10$ см, $A C = 15$ см, а сторона $B C = 20$ см.

№11 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Элементы прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10. Найдите катеты, если один из острых углов равен $3 0^{\circ}$ .

10 \cdot sin 3 0^{\circ}

10 \cdot cos 3 0^{\circ}

№12 · ПОДОБИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Параллельные прямые в треугольнике

В треугольнике $A B C$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $A B$ и $B C$ соответственно так, что $M N ∥ A C$ . Найдите длину отрезка $M N$ , если $A C = 15$ см, а точка $M$ делит сторону $A B$ в отношении $A M : M B = 2 : 3$ .

Подобные треугольники

№13 · ХОРДЫ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

13. Пересекающиеся хорды

Две хорды окружности $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $E$ . Найдите длину отрезка $E D$ , если известно, что $A E = 4$ см, $E B = 9$ см, а отрезок $C E = 3$ см.

№14 · ФОРМУЛА ГЕРОНА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

14. Площадь по трем сторонам

Для треугольника со сторонами $a$ , $b$ , $c$ вычислите полупериметр $p$ и найдите значение подкоренного выражения в формуле Герона $S = p (p - a) (p - b) (p - c)$ .

16 \cdot (16 - 7) \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 15)

18 \cdot (18 - 9) \cdot (18 - 10) \cdot (18 - 17)

№15 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Центр вписанной окружности

В прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписана окружность. Найдите расстояние от центра этой окружности до вершины прямого угла треугольника.

Вписанная окружность

№16 · ОКРУЖНОСТЬ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

16. Касательная к окружности

На чертеже изображена окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R = 6$ . Прямая $A B$ касается окружности в точке $A$ , при этом длина отрезка касательной $A B$ равна 8. Найдите расстояние от точки $B$ до центра окружности $O$ .

$A B$ — касательная

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение материала за курс геометрии 7 и 8 класса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение материала за курс геометрии 7 и 8 класса

Типы заданий

1. Внешний угол треугольника

2. Нахождение гипотенузы

3. Площадь прямоугольника

4. Углы параллелограмма

5. Свойство средней линии

6. Площадь равнобедренной трапеции

7. Отношение площадей

8. Площадь через диагонали

9. Радиус и касательная

10. Свойство биссектрисы угла

11. Элементы прямоугольного треугольника

12. Параллельные прямые в треугольнике

13. Пересекающиеся хорды

14. Площадь по трем сторонам

15. Центр вписанной окружности

16. Касательная к окружности

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы