Рабочий лист на тему:

Понятие вектора

Геометрия9 класс20 заданий

СоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаМножественный выборКроссвордМатематический рисунок

Типы заданий

Понятие вектора

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим векторы — объекты, которые имеют не только величину, но и направление. Эти знания помогут тебе описывать движение и силы не только в геометрии, но и в физике.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

1. Классификация векторов

Соотнесите тип вектора с его геометрическим описанием.

Противоположно направленные
Сонаправленные
Коллинеарные
Нулевой

Коллинеарны и смотрят в разные стороны
Коллинеарны и смотрят в одну сторону
Имеет длину 0 и любое направление
Лежат на параллельных прямых или одной прямой

№2 · ЧЕРТЁЖ

2 БАЛЛА

2. Равенство векторов в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ точка $O$ — точка пересечения диагоналей. Найдите вектор, который равен вектору $B O$ , используя точки чертежа.

Фигура $A B C D$

№3 · ПРАВИЛО

2 БАЛЛА

3. Геометрическое сложение

Впишите пропущенные термины и обозначения в правила операций над векторами.

При сложении векторов по правилу треугольника, если совместить конец $a$ с началом $b$ , то суммой будет вектор, идущий из вектора $a$ в конец вектора $b$ . Разность векторов $a - b$ — это такой вектор $c$ , который в сумме с вектором дает вектор $a$ .

№4 · ИССЛЕДОВАНИЕ

2 БАЛЛА

4. Свойства коллинеарности

Определите истинность утверждений о взаимном расположении векторов.

Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
Противоположные векторы имеют разные длины.
Два вектора равны, если они коллинеарны и имеют равные длины.
Если два вектора лежат на параллельных прямых, они коллинеарны.

№5 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

5. Координатный метод

Восстановите недостающие данные о точках и векторах в таблице.

Точка $A$	Точка $B$	Вектор $A B$	Модуль $∣ A B ∣$
$(0; 0)$
$(5; 2)$
$(10; 10)$
$(- 4; 1)$

№6 · БЛИЦ

1 БАЛЛ

6. Сущность вектора

Выберите наиболее точное научное определение вектора в геометрии.

Любая фигура на плоскости, имеющая площадь и периметр
Числовое значение, обозначающее расстояние между точками
Направленный отрезок, для которого определены начало и конец
Прямая линия, не имеющая границ, но имеющая ориентацию

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

3 БАЛЛА

7. Работа в координатах

На чертеже постройте вектор $v = {- 2; 4}$ , отложив его от начала координат. Укажите координаты конечной точки.

Постройте: Сетка для построения

№8 · РАСЧЁТ

2 БАЛЛА

8. Вычисление длины

Даны точки $A (2; - 1)$ и $B (7; 11)$ . Найдите модуль (длину) вектора $A B$ .

№9 · ПРОБЛЕМНЫЙ ДИАЛОГ

5 БАЛЛОВ

9. Векторы в физике и жизни

Представьте, что вы капитан корабля. Почему вам недостаточно знать только скорость судна (например, 20 узлов) для безопасного прибытия в порт? Приведите пример другой физической величины, которая является вектором, и объясните свой выбор.

№10 · КРОССВОРД

4 БАЛЛА

10. Геометрическая разминка

Решите кроссворд, используя основные термины темы.

По горизонтали

Вторая координата вектора
Точка, в которой вектор завершается
Направленный отрезок
Результат вычитания векторов
Величина, имеющая только значение без направления

По вертикали

Точка, из которой исходит вектор
Первая координата вектора
Величина (длина) вектора
Результат сложения
Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца

№1 · БЛИЦ

1 БАЛЛ

1. Определение вектора

Выберите верное определение геометрического вектора.

Любая прямая, имеющая длину
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом
Часть плоскости, ограниченная тремя точками
Луч, имеющий фиксированную длину

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ИССЛЕДОВАНИЕ

2 БАЛЛА

2. Коллинеарность векторов

Проанализируйте утверждения о коллинеарных векторах и определите их истинность.

Любые два сонаправленных вектора являются коллинеарными.
Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Коллинеарные векторы всегда имеют равные длины.
Противоположно направленные векторы не могут быть коллинеарными.

№3 · РАСЧЁТ

2 БАЛЛА

3. Длина вектора

Даны точки $A (1; 2)$ и $B (4; 6)$ . Найдите длину вектора $A B$ .

№4 · ЧЕРТЁЖ

2 БАЛЛА

4. Равные векторы в фигурах

В параллелограмме $A B C D$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Укажите вектор с началом и концом в заданных точках, который равен вектору $A O$ . Обоснуйте свой выбор.

Параллелограмм $A B C D$

№5 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

5. Связь точек и координат вектора

Заполните пустые ячейки таблицы, используя формулы координат и длины вектора.

Начало $A$	Конец $B$	Вектор $A B$	Длина $∣ A B ∣$
$(0; 0)$
$(1; 2)$
$(- 2; 5)$
$(10; 10)$

№6 · ПРАВИЛО

2 БАЛЛА

6. Сложение векторов

Заполните пропуски в утверждениях о правилах сложения векторов.

Согласно правилу треугольника, сумма векторов $A B$ и $B C$ равна вектору . Если же векторы $a$ и $b$ отложены от одной точки, то их сумма находится по правилу .

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

3 БАЛЛА

7. Вектор на плоскости

На координатной сетке постройте вектор $a = {3; - 2}$ , отложив его от начала координат $O (0; 0)$ . Отметьте конец вектора точкой $A$ .

Постройте: Координатная плоскость

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Терминология

Установите соответствие между названием вектора и его характеристикой.

№9 · КРОССВОРД

4 БАЛЛА

9. Векторный кроссворд

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Часть прямой, ограниченная двумя точками
Характеристика, отличающая вектор от обычного отрезка
Вектор, начало и конец которого совпадают
Направленный отрезок
Результат сложения двух векторов

По вертикали

Параллельность векторов или их нахождение на одной прямой
Числа, определяющие положение вектора в системе
Свойство векторов с одинаковым направлением и длиной
Расстояние между началом и концом вектора
Другое название длины вектора

№10 · ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС

5 БАЛЛОВ

10. Векторы в жизни

В физике многие величины являются векторными. Приведите пример ситуации из жизни, где важно знать не только величину воздействия, но и его направление. Объясните, почему время не является вектором.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Задания на треугольники: 15-е задание ОГЭ Повторение. Четырёхугольники Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник Четырёхугольники и их площади Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общих Тригонометрия: углы и стороны Теорема косинусов. Решение треугольников ОГЭ: 15 задание Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие вектора»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, таблица, множественный выбор, кроссворд, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Понятие вектора

Типы заданий

1. Классификация векторов

2. Равенство векторов в параллелограмме

3. Геометрическое сложение

4. Свойства коллинеарности

5. Координатный метод

6. Сущность вектора

7. Работа в координатах

8. Вычисление длины

9. Векторы в физике и жизни

10. Геометрическая разминка

1. Определение вектора

2. Коллинеарность векторов

3. Длина вектора

4. Равные векторы в фигурах

5. Связь точек и координат вектора

6. Сложение векторов

7. Вектор на плоскости

8. Терминология

9. Векторный кроссворд

10. Векторы в жизни

Похожие рабочие листы

Задания на треугольники: 15-е задание ОГЭ

Повторение. Четырёхугольники

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы