Рабочий лист на тему:

Векторы

Геометрия9 класс10 заданий

Краткий ответМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборЗаполни пропуски

Векторы

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как координаты помогают складывать и вычитать векторы и умножать их на число. Эти приёмы нужны для решения геометрических задач без измерений.

№1 · ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Координаты вектора

Даны точки $A (2; - 1)$ и $B (5; 3)$ . Найдите координаты вектора $A B$ .

№2 · УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Умножение на число

Дан вектор $a = (2; - 3)$ . Найдите координаты вектора $3 a$ .

$(6; - 9)$
$(5; - 6)$
$(6; 9)$
$(2; - 1)$

№3 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Сложение по координатам

Заполните пропуски в координатах суммы векторов.

$a = (3; - 2)$ , $b = (- 1; 5)$ , поэтому $a + b = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$ .

№4 · ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Разность векторов

Даны векторы $a = (4; 1)$ и $b = (- 2; 3)$ . Найдите координаты вектора $a - b$ .

№5 · ЛИНЕЙНЫЕ КОМБИНАЦИИ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

5. Сочетание действий

Даны векторы $a = (1; 4)$ и $b = (3; - 2)$ . Выберите координаты вектора $2 a - b$ .

$(- 1; 10)$
$(- 1; 6)$
$(5; 6)$
$(1; 10)$

№6 · РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Найди неизвестные координаты

Известно, что $a = (x; 2)$ , $b = (3; y)$ и $a + b = (7; - 1)$ . Заполните пропуски значениями $x$ и $y$ .

$x = \underline{ab c}$ , $y = \underline{ab c}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КОЛЛИНЕАРНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Коэффициент пропорциональности

Векторы $a = (6; - 4)$ и $b = (- 3; 2)$ . Найдите число $k$ , для которого $b = k a$ .

№8 · ВЕКТОРЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА

8. Вырази вектор через данные

В треугольнике $A B C$ точка $M$ — середина стороны $B C$ . Выберите верное выражение для вектора $A M$ через векторы $A B$ и $A C$ .

$A M = A B + A C$
$A M = \frac{1}{2} (A B + A C)$
$A M = 2 (A B + A C)$
$A M = \frac{1}{2} (A B - A C)$

№9 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Диагональ параллелограмма

В параллелограмме $A B C D$ даны $A B = (4; 1)$ и $A D = (- 2; 3)$ . Заполните пропуски: найдите координаты $A C$ и $B D$ , а затем сумму координат вектора $A C$ .

$A C = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , а сумма его координат равна .

№10 · РАВНОВЕСИЕ ВЕКТОРОВ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

10. Найди параметр

Даны векторы $a = (2; - 1)$ , $b = (1; 3)$ и $c = (- 5; 4)$ . Найдите число $t$ , если $2 a - b + t c = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Векторы

Типы заданий

1. Координаты вектора

2. Умножение на число

3. Сложение по координатам

4. Разность векторов

5. Сочетание действий

6. Найди неизвестные координаты

7. Коэффициент пропорциональности

8. Вырази вектор через данные

9. Диагональ параллелограмма

10. Найди параметр

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы