ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Подобие треугольников

Геометрия9 класс10 заданий
Заполни пропускиКраткий ответНайти лишнееРеши примеры

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответНайти лишнееРеши примеры
Подобие треугольников

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём признак подобия по двум сторонам и углу между ними и применим его в типовых задачах на коэффициент подобия и площади.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Формулировка признака подобия

Заполните пропуски в формулировке признака подобия треугольников.

Если две стороны одного треугольника двум сторонам другого треугольника, а между ними углы равны, то такие треугольники .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Коэффициент подобия

Стороны треугольника ABC равны 6 см, 8 см и 10 см. Стороны подобного ему треугольника A₁B₁C₁, соответствующие первым двум указанным сторонам, равны 9 см и 12 см. Найдите коэффициент подобия второго треугольника к первому.

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Условия применения признака

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают достаточные условия подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними, одно утверждение неверно.

  1. Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы между этими сторонами равны.
  2. Отношения двух соответствующих сторон равны, и углы между ними равны.
  3. Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, а углы между ними равны.
  4. Два треугольника имеют по две пропорциональные стороны и равные углы между этими сторонами.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Отношения соответствующих сторон

Вычислите отношения соответствующих сторон. Запишите ответы в сокращённом виде.

1)
2)
3)

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Стороны и углы в подобных треугольниках

Заполните пропуски в правилах о подобных треугольниках.

У подобных треугольников соответствующие углы , соответствующие стороны , а периметры относятся как .

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нахождение стороны по подобию

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Сторона AB = 8 см, сторона A₁B₁ = 12 см, а сторона BC = 10 см. Найдите сторону B₁C₁, соответствующую стороне BC.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Коэффициент подобия и площади

Найдите лишнее выражение. Три выражения могут обозначать отношение площадей подобных треугольников, если коэффициент подобия равен 2, одно выражение неверно.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Квадрат коэффициента подобия

Вычислите выражения, связанные с отношением площадей подобных фигур.

1)
2)
3)

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Отношение площадей подобных треугольников

Заполните пропуски в правиле вычисления отношения площадей подобных треугольников.

Если коэффициент подобия треугольников равен , то отношение их площадей равно . Если стороны увеличились в 3 раза, площадь увеличилась в раза, а если , то площадь второго треугольника составляет площади первого.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Площадь по коэффициенту подобия

Площадь треугольника ABC равна 48 см². Треугольник A₁B₁C₁ подобен ему с коэффициентом подобия , то есть стороны второго треугольника в раза больше соответствующих сторон первого. Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между нимиДекартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задачРешение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема ПифагораОкружность: вписанные и центральные углы, касательныеНахождение длин сторон и величин углов треугольниковПонятие о преобразовании подобияОтношение сторон в прямоугольном треугольникеУгловой коэффициентФормулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковРасстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.