Рабочий лист на тему:

Площади четырехугольников

Геометрия9 класс25 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаЗаполни пропускиПоследовательностьТаблицаНайти лишнееСоединениеКраткий ответКроссворд

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим формулы площадей и научимся выбирать подходящий способ решения. Не спеши: внимательно выделяй известные величины и проверяй единицы измерения.

№1 · ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Площадь параллелограмма

Выберите формулу площади параллелограмма, где a — сторона, h — высота, проведённая к этой стороне.

$S = ah$
$S = 2 (a + h)$
$S = \frac{a}{h}$
$S = a + h$

№2 · ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Площадь трапеции

Выберите формулу площади трапеции с основаниями a и b и высотой h.

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$
$S = (a + b) h$
$S = ab \cdot h$
$S = \frac{a - b}{2} \cdot h$

№3 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Проверь формулы

Определите истинность каждого утверждения. Проверяйте только свойства и формулы площадей четырёхугольников.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
Площадь квадрата со стороной 6 см равна 36 см².
Площадь параллелограмма не зависит от выбранной высоты.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Прямоугольник

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 12 см.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Параллелограмм

Основание параллелограмма равно 15 см, а высота, проведённая к нему, — 8 см. Найдите площадь.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Трапеция

Основания трапеции равны 10 см и 16 см, высота равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравните площади

Сравните выражения и поставьте нужный знак.

6 \cdot 9

8 \cdot 7

\frac{12 + 18}{2} \cdot 4

14 \cdot 5

10 \cdot 8

№8 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Восстановите формулы

Заполните пропуски в формулах площадей.

$S_{прям} = \underline{ab c} \cdot \underline{ab c}$ ; $S_{паралл} = \underline{ab c} \cdot h$ ; $S_{трап} = \frac{4 + b}{2} \cdot h$ .

№9 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Решение задачи о трапеции

Расставьте шаги решения задачи о площади трапеции в правильном порядке.

Вычислить произведение средней линии на высоту.
Умножить полусумму оснований на высоту.
Найти полусумму оснований.
Записать известные основания и высоту.

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

10. Фигуры и их площади

Заполните пропущенные ячейки, используя свойства соответствующих фигур.

Фигура	Известные величины	Площадь
Прямоугольник	a=9 см, b=4 см
Параллелограмм	a=11 см, h=6 см
Трапеция	a=8 см, b=14 см, h=3 см

№11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

11. Площадь параллелограмма по чертежу

Рассмотрите чертёж параллелограмма и вычислите его площадь по указанным на чертеже данным.

Параллелограмм ABCD

№12 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Площадь ромба

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите его площадь.

№13 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

13. Ромб

Какое утверждение о площади ромба верно?

Она равна половине произведения диагоналей.
Она равна сумме диагоналей.
Она равна произведению стороны и диагонали.
Она всегда равна квадрату стороны.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Формулы площадей

Найдите выражение, которое не является формулой площади четырёхугольника.

$ab$
$ah$
$\frac{d _{1} d _{2}}{2}$
$2 (a + b)$

№15 · ЕДИНИЦЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Единицы площади

Определите истинность утверждений о единицах измерения площади.

Площадь измеряют в квадратных единицах.
$1$ м² равен $100$ см².
$1$ дм² равен $100$ см².
Площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см выражается в сантиметрах.

№16 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Найдите высоту

Площадь параллелограмма равна 96 см², а его основание — 12 см. Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

№17 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Найдите основание

Площадь трапеции равна 84 см², высота равна 7 см, одно основание равно 8 см. Найдите второе основание.

№18 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

18. Фигура и формула

Соедините название фигуры с подходящей формулой её площади.

№19 · ЗАДАЧИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

19. Выбор способа

У прямоугольника известны длина и ширина. Какую формулу нужно использовать для нахождения площади?

$S = ab$
$S = \frac{d _{1} d _{2}}{2}$
$S = ah$
$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$

№20 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Составная фигура

Прямоугольник имеет размеры 14 см и 9 см. Из него вырезали прямоугольник размером 5 см и 3 см. Найдите площадь оставшейся части.

№21 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

21. Обратные задачи

Восстановите пропущенные значения, используя формулу площади фигуры в каждой строке.

Фигура	Площадь	Известные величины
Прямоугольник		a=9 см, b=8 см
Параллелограмм		a=15 см, h=6 см
Ромб		d₁=10 см, d₂=24 см

№22 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

22. Решение обратной задачи

Расположите действия при нахождении основания параллелограмма по площади и высоте.

Выписать известные площадь и высоту.
Выбрать формулу $a = \frac{S}{h}$ .
Разделить площадь на высоту.
Записать ответ с единицей длины.

№23 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

23. Площадь ромба по чертежу

По чертежу определите длины диагоналей ромба и найдите его площадь.

Диагонали ромба

№24 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

24. Средняя линия трапеции

В трапеции основания равны 7 см и 13 см. Чему равна её средняя линия?

№25 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

25. Термины по теме

Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с площадями четырёхугольников.

По горизонтали

Четырёхугольник с двумя парами параллельных сторон
Сторона, к которой проводят высоту
Параллелограмм с равными сторонами
Величина части плоскости, занимаемой фигурой
Прямоугольник с равными сторонами

По вертикали

Сумма длин всех сторон фигуры
Параллелограмм с прямыми углами
Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
Отрезок между противоположными вершинами
Перпендикуляр к основанию

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площади четырехугольников (повторение 8 класса)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, последовательность, таблица, найти лишнее, соединение, краткий ответ, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площади четырехугольников

Типы заданий

1. Площадь параллелограмма

2. Площадь трапеции

3. Проверь формулы

4. Прямоугольник

5. Параллелограмм

6. Трапеция

7. Сравните площади

8. Восстановите формулы

9. Решение задачи о трапеции

10. Фигуры и их площади

11. Площадь параллелограмма по чертежу

12. Площадь ромба

13. Ромб

14. Формулы площадей

15. Единицы площади

16. Найдите высоту

17. Найдите основание

18. Фигура и формула

19. Выбор способа

20. Составная фигура

21. Обратные задачи

22. Решение обратной задачи

23. Площадь ромба по чертежу

24. Средняя линия трапеции

25. Термины по теме

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы