ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Площадь выпуклого многоугольника

Геометрия9 класс15 заданий
Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу
Площадь выпуклого многоугольника

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить площадь выпуклого многоугольника разными способами: через разбиение на фигуры, координаты и дополнительные построения.

№1 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Основание и высота

Выпуклый многоугольник разбит диагональю на треугольник с основанием 12 см и высотой 5 см. Найдите площадь этого треугольника, используя данные величины.

№2 · ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Прямоугольная часть многоугольника

Одна из частей выпуклого многоугольника имеет форму прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см. Найдите её площадь.

№3 · ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Основание и высота параллелограмма

Выпуклый многоугольник содержит параллелограмм с основанием 9 см и высотой 4 см. Найдите площадь параллелограмма.

№4 · РАЗБИЕНИЕ ФИГУРЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Прямоугольник и треугольник

Выпуклый пятиугольник разбит диагональю на прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см и прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 3 см. Найдите площадь пятиугольника.

№5 · ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Площадь трапеции

Выпуклый четырёхугольник является трапецией. Его основания равны 7 см и 13 см, а высота равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

№6 · ДИАГОНАЛЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Разбиение по диагонали

Диагональ выпуклого четырёхугольника делит его на два треугольника. Площади этих треугольников равны 18 см и 27 см. Найдите площадь четырёхугольника.

№7 · ПОДОБИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Отношение площадей подобных фигур

Два подобных выпуклых многоугольника имеют коэффициент подобия . Площадь меньшего многоугольника равна 8 см. Найдите площадь большего многоугольника.

№8 · РОМБ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Площадь по диагоналям

Выпуклый четырёхугольник является ромбом с диагоналями 10 см и 24 см. Найдите его площадь.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КООРДИНАТЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Многоугольник на координатной плоскости

Выпуклый прямоугольник имеет вершины , , и . Найдите его площадь.

№10 · ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Пятиугольник из прямоугольника и треугольника

Выпуклый пятиугольник получен из прямоугольника со сторонами 10 см и 6 см удалением прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 3 см. Найдите площадь пятиугольника.

№11 · КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Площадь трапеции по координатам

Выпуклая трапеция имеет вершины , , и . Найдите её площадь.

№12 · ПОДОБИЕ И ПЛОЩАДЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

12. Площадь составного многоугольника

Выпуклый многоугольник разбит на два подобных многоугольника. Коэффициент подобия большего к меньшему равен , а площадь большего многоугольника на 30 см больше площади меньшего. Найдите площадь каждого многоугольника.

№13 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Площадь через две стороны и угол

Выпуклый пятиугольник разбит диагональю на треугольник со сторонами 6 см и 8 см и углом между ними, а также на прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см. Найдите площадь пятиугольника.

№14 · КООРДИНАТЫ И РАЗБИЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Четырёхугольник с диагональю

Выпуклый четырёхугольник имеет вершины , , и . Диагональ делит его на два треугольника. Найдите площадь четырёхугольника.

№15 · МНОГОУГОЛЬНИК И КООРДИНАТЫ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Площадь выпуклого шестиугольника

Выпуклый шестиугольник имеет вершины , , , , и , перечисленные в порядке обхода. Найдите его площадь.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Теорема о произведении отрезков хорд, секущих и касательнойТеорема синусов и косинусУравнение прямой. Уравнение окружностиТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников по двум сторонам и углу между нимиПлощадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между нимиДекартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задачРешение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема ПифагораОкружность: вписанные и центральные углы, касательныеНахождение длин сторон и величин углов треугольниковПонятие о преобразовании подобия

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь выпуклого многоугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.