Рабочий лист на тему:

Векторы

Подтемы: Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

Геометрия9 класс13 заданий

СоединениеЗаполни пропускиМатематический рисунокКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

СоединениеЗаполни пропускиМатематический рисунокКраткий ответМножественный выбор

Векторы

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Робот-навигатор Вектор готовится к межгалактическому перелёту. Помоги ему откалибровать системы перемещения и проложить точные маршруты, применяя правила работы с векторами.

№1 · ОБОЗНАЧЕНИЯ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Помоги Вектору соотнести математические записи с их названиями.

№2 · СЛОЖЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Завершите запись правила сложения векторов.

Для любых точек $A, B$ и $C$ справедливо равенство: $A B + B C =$

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

3. На координатной сетке изображен вектор $a$ . Постройте вектор $b = 2 a$ , отложив его от точки с координатами $(1, 1)$ .

Постройте: Вектор $a$ и точка начала построения

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найдите модуль вектора $5 a - 2 a$ , если известно, что длина вектора $a$ равна 4.

№5 · СВОЙСТВА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедините название закона с его математическим выражением.

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Заполните пропуски, используя правила сложения и вычитания векторов для треугольника $A B C$ , где $M$ — середина стороны $B C$ .

1) $A B + B M =$
2) $A C - A B =$

№7 · СЛОЖНЫЙ ПУТЬ

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. * Робот Вектор выполняет сложный маневр. На плоскости даны векторы $a, b, c$ . Постройте вектор $x = a - 2 b + \frac{1}{2} c$ , отложив его от точки $P$ .

Постройте: Исходные данные для построения

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · КОЛЛИНЕАРНОСТЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

8. * Найдите значение $k$ , при котором векторы $u = 2 a - 3 b$ и $v = k a + 9 b$ будут противоположно направлены, если известно, что векторы $a$ и $b$ не коллинеарны.

№9 · ТЕОРЕМЫ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. * Соотнесите геометрическую величину или условие с его векторным выражением.

№10 · ВЕКТОРЫ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

10. Домашнее задание

Капитан Антон готовит судно к выходу в море. Он знает, что курс корабля можно задать вектором. Выбери верное утверждение о сонаправленных векторах $a$ и $b$ .

Они обязательно должны лежать на одной прямой.
Они лежат на параллельных прямых или на одной прямой и направлены в одну сторону.
Их длины всегда равны единице.
Угол между такими векторами всегда составляет 180°.

№11 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

11. Домашнее задание

Лодка Антона дрейфует по течению, которое задаётся вектором $a$ . Если сила течения уменьшится в 2 раза, а его направление изменится на противоположное, каким вектором будет описываться новое течение?

$- 2 a$
$0, 5 a$
$- 0, 5 a$
$a - 2$

№12 · КОЛЛИНЕАРНОСТЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Домашнее задание

Виктор нарисовал два ненулевых вектора, которые лежат на одной прямой. Запишите одним словом, как называются такие векторы в геометрии. Постройте их.

№13 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА · 1 БАЛЛ

13. Домашнее задание

Инженер Виктор проектирует кронштейн, в узле которого сходятся две силы. Он складывает два вектора $a$ и $b$ , выходящие из одной точки, и строит на них параллелограмм. Какая геометрическая фигура, выходящая из той же точки, будет являться вектором их суммы?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеЗаполни пропускиМатематический рисунокКраткий ответМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общих Тригонометрия: углы и стороны Теорема косинусов. Решение треугольников ОГЭ: 15 задание Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки Правильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегмента Свойства и признаки параллельных прямых Теорема косинусов, теорема синусов Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников Опровергаем с помощью контрпримера

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: соединение, заполни пропуски, математический рисунок, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Векторы

Подтемы: Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

Типы заданий

1. Помоги Вектору соотнести математические записи с их названиями.

2. Завершите запись правила сложения векторов.

3. На координатной сетке изображен вектор a. Постройте вектор b=2a, отложив его от точки с координатами (1,1).

4. Найдите модуль вектора 5a−2a, если известно, что длина вектора a равна 4.

5. Соедините название закона с его математическим выражением.

6. Заполните пропуски, используя правила сложения и вычитания векторов для треугольника ABC, где M — середина стороны BC.

7. * Робот Вектор выполняет сложный маневр. На плоскости даны векторы a,b,c. Постройте вектор x=a−2b+21​c, отложив его от точки P.

8. * Найдите значение k, при котором векторы u=2a−3b и v=ka+9b будут противоположно направлены, если известно, что векторы a и b не коллинеарны.

9. * Соотнесите геометрическую величину или условие с его векторным выражением.

10. Домашнее задание

11. Домашнее задание

12. Домашнее задание

13. Домашнее задание

Похожие рабочие листы

Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники

Тригонометрия: углы и стороны

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

3. На координатной сетке изображен вектор $a$ . Постройте вектор $b = 2 a$ , отложив его от точки с координатами $(1, 1)$ .

4. Найдите модуль вектора $5 a - 2 a$ , если известно, что длина вектора $a$ равна 4.

6. Заполните пропуски, используя правила сложения и вычитания векторов для треугольника $A B C$ , где $M$ — середина стороны $B C$ .

7. * Робот Вектор выполняет сложный маневр. На плоскости даны векторы $a, b, c$ . Постройте вектор $x = a - 2 b + \frac{1}{2} c$ , отложив его от точки $P$ .

8. * Найдите значение $k$ , при котором векторы $u = 2 a - 3 b$ и $v = k a + 9 b$ будут противоположно направлены, если известно, что векторы $a$ и $b$ не коллинеарны.