Рабочий лист на тему:

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

Q: Как скачать рабочий лист «Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, математический рисунок, таблица, соединение, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, распределение, последовательность, краткий ответ, вопросы по картинке, найти лишнее, раскраска, кроссворд.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрия9 класс20 заданий

Множественный выборМатематический рисунокТаблицаСоединениеЗаполни пропускиРеши примерыИстина / ЛожьСравни числаРеши задачуРаспределениеПоследовательностьКраткий ответВопросы по картинкеНайти лишнееРаскраскаКроссворд

Типы заданий

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

9 класс · простой

Ф.И.
Класс

Исследуем единичную полуокружность! Сегодня ты научишься находить синус, косинус и тангенс для любых углов от $0^\circ$ до $180^\circ$ через координаты точек.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Что такое синус?

Выберите верное утверждение для угла $α$ на единичной полуокружности.

Синус — это абсцисса $x$ точки на полуокружности
Синус — это ордината $y$ точки на полуокружности
Синус — это отношение абсциссы к ординате

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Что такое косинус?

Какая координата точки $M (x; y)$ единичной полуокружности соответствует $cos α$ ?

Координата $x$
Координата $y$
Сумма координат $x + y$

№3 · ГРАФИКА

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

3. Координаты на полуокружности

Определите значения $sin α$ и $cos α$ по положению точки $M$ на чертеже.

Точка $M$ соответствует углу $α = 4 5^{\circ}$

№4 · ТАБЛИЦА

8 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

4. Значения тригонометрических функций

Заполните пустые ячейки в таблице значений для основных углов.

Угол $α$	$0^{\circ}$	$3 0^{\circ}$	$4 5^{\circ}$	$9 0^{\circ}$	$18 0^{\circ}$
$sin α$		$\frac{1}{2}$
$cos α$	1

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Смежные углы

Соедините равные значения синусов для смежных углов.

№6 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

6. Основное тригонометрическое тождество

Допишите формулу, связывающую синус и косинус одного угла.

$sin^{2} α +$ $= 1$

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Быстрый счет

Вычислите значения выражений, используя таблицу.

2 \cdot sin 3 0^{\circ}

cos 18 0^{\circ} + 1

sin 9 0^{\circ} - cos 0^{\circ}

№8 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Диапазон значений

Верны ли данные утверждения для угла $0^{\circ} \leq α \leq 18 0^{\circ}$ ?

Синус угла всегда неотрицателен
Косинус угла всегда положителен
Тангенс $9 0^{\circ}$ не существует

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Сравнение синусов

Сравните значения синусов, не вычисляя их точно.

sin 4 0^{\circ}

sin 14 0^{\circ}

sin 2 0^{\circ}

sin 7 0^{\circ}

№10 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

10. Сравнение косинусов

Поставьте знак сравнения между значениями косинусов.

cos 3 0^{\circ}

cos 15 0^{\circ}

cos 10 0^{\circ}

№11 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Нахождение косинуса

Найдите $cos α$ , если известно, что $sin α = \frac{3}{5}$ и угол $α$ является острым ( $0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$ ).

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КАТЕГОРИИ

ЗНАКИ ФУНКЦИЙ · 2 БАЛЛА

12. Четверти и знаки

Распределите углы по группам в зависимости от знака их косинуса.

Слова для распределения: $9 1^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$ , $1 5^{\circ}$ , $17 5^{\circ}$ , $8 9^{\circ}$ , $12 0^{\circ}$

$cos α > 0$ (Острые)

$cos α < 0$ (Тупые)

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

УПОРЯДОЧИВАНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Возрастание синуса

Расположите значения синусов в порядке возрастания (от меньшего к большему).

$sin 0^{\circ}$
$sin 3 0^{\circ}$
$sin 6 0^{\circ}$
$sin 9 0^{\circ}$

№14 · ВОПРОС

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

14. Особый случай тангенса

Чему равен $tg 9 0^{\circ}$ ?

№15 · АНАЛИЗ

ПО ЧЕРТЕЖУ · 3 БАЛЛА

15. Геометрический смысл

Рассмотрите чертеж единичной полуокружности и ответьте на вопросы.

В каких пределах изменяется ордината точки при движении от $0^{\circ}$ до $18 0^{\circ}$ ?
В какой точке полуокружности косинус принимает наименьшее значение?

№16 · ЛИШНЕЕ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

16. Возможные значения

Какое из чисел не может быть значением синуса угла от $0^{\circ}$ до $18 0^{\circ}$ ?

№17 · ТВОРЧЕСТВО

РАСКРАСКА · 2 БАЛЛА

17. Области знаков

Раскрась области полуокружности согласно знаку косинуса.

Раскрасьте правую четверть (где $cos α > 0$ ) зеленым цветом, а левую четверть (где $cos α < 0$ ) синим цветом.

№18 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Тангенс угла

Найдите значения выражений с тангенсом.

tg 4 5^{\circ} + tg 13 5^{\circ}

tg 0^{\circ} \cdot sin 5 0^{\circ}

№19 · ИГРА

КРОССВОРД · 4 БАЛЛА

19. Тригонометрический кроссворд

Разгадайте основные термины темы.

По горизонтали

Равенство, верное при любых значениях переменных
Ордината точки единичной полуокружности
Отношение синуса к косинусу
Координата y
Геометрическая фигура, образованная двумя лучами

По вертикали

Абсцисса точки единичной полуокружности
Полуокружность с радиусом, равным 1
Координата x
Часть окружности
Отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности

№20 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ВЫВОД · 2 БАЛЛА

20. Связь координат и тангенса

Завершите вывод о геометрическом смысле тангенса.

Так как $tg α = \frac{s i n α}{c o s α}$ , то в координатах точки $M (x; y)$ это отношение равно $/$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общих Тригонометрия: углы и стороны Теорема косинусов. Решение треугольников ОГЭ: 15 задание Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки Правильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегмента Свойства и признаки параллельных прямых Теорема косинусов, теорема синусов Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников Опровергаем с помощью контрпримера

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, математический рисунок, таблица, соединение, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, распределение, последовательность, краткий ответ, вопросы по картинке, найти лишнее, раскраска, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

Типы заданий

1. Что такое синус?

2. Что такое косинус?

3. Координаты на полуокружности

4. Значения тригонометрических функций

5. Смежные углы

6. Основное тригонометрическое тождество

7. Быстрый счет

8. Диапазон значений

9. Сравнение синусов

10. Сравнение косинусов

11. Нахождение косинуса

12. Четверти и знаки

13. Возрастание синуса

14. Особый случай тангенса

15. Геометрический смысл

16. Возможные значения

17. Области знаков

18. Тангенс угла

19. Тригонометрический кроссворд

20. Связь координат и тангенса

Похожие рабочие листы

Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники

Тригонометрия: углы и стороны

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы