Рабочий лист на тему:

Окружность

Геометрия9 класс25 заданий

ТаблицаМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуМатематический рисунокСравни числаКроссвордКраткий ответНайти лишнееРеши примеры

Типы заданий

Окружность

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим свойства окружности и применим их в вычислениях, доказательствах и чертежах. Не спеши: многие задачи решаются одним точным наблюдением.

№1 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

1. Распределите свойства

Распределите утверждения по двум категориям: свойства радиуса и свойства хорды.

Объект	Свойство
Радиус
Радиус
Радиус
Хорда
Хорда
Хорда

№2 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Центральный угол

Выберите единственное верное утверждение о центральном угле.

Центральный угол опирается на дугу, равную ему по градусной мере.
Центральный угол всегда в два раза меньше дуги, на которую он опирается.
Центральный угол имеет вершину на окружности.
Центральный угол не может быть развернутым.

№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

3. Проверьте свойства окружности

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства окружности, радиуса, диаметра и хорды.

Диаметр проходит через центр окружности.
Любая хорда является диаметром.
Диаметр равен двум радиусам.
Радиус соединяет две точки окружности.
Перпендикуляр, проведённый из центра к хорде, делит хорду пополам.

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

4. Построение касательной

Расположите действия в правильном порядке, чтобы построить касательную к окружности в данной точке.

Провести окружность с данным центром и радиусом.
Отметить на окружности точку касания.
Соединить центр окружности с точкой касания.
Провести через точку касания прямую, перпендикулярную радиусу.
Сделать вывод, что построенная прямая является касательной.

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Длина дуги

Радиус окружности равен 6 см. Найдите длину дуги, соответствующей центральному углу 60°. Используйте π = 3,14.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполните таблицу величин

Заполните пропущенные величины, используя формулы диаметра и длины окружности. Используйте π = 3,14.

Радиус, см	Диаметр, см	Длина окружности, см
3
5
7
10

№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Касательная к окружности

На рисунке дана окружность с центром O и точка A на окружности. Постройте касательную в точке A.

№8 · СРАВНИТЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение длин дуг

Сравните величины в каждой паре. Все углы являются центральными углами одной окружности.

1)дуга 40°дуга 70°

2)дуга 120°дуга 90°

3)дуга 180°дуга 180°

4)дуга 25°дуга 35°

№9 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

9. Термины по теме «Окружность»

Решите кроссворд по определениям и впишите термины.

По горизонтали

Отрезок, соединяющий две точки окружности
Прямая, пересекающая окружность в двух точках
Отрезок от центра до точки окружности
Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку

По вертикали

Хорда, проходящая через центр
Граница круга
Точка, равноудалённая от всех точек окружности
Часть окружности между двумя точками

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Соотнесите элементы

Соедините стрелками каждый термин в левом столбце с соответствующим определением в правом столбце.

Термин	Определение
Радиус	Хорда через центр
Диаметр	Отрезок от центра до точки окружности
Касательная	Прямая с двумя общими точками с окружностью
Секущая	Прямая с одной общей точкой с окружностью

№11 · ПРОПУСКИ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

11. Основные формулы

Вставьте пропущенные обозначения в формулах окружности.

Величина	Формула
Диаметр	$d = 2___$
Радиус	$r = d : ___$
Длина окружности	$L = 2π___$
Площадь круга	$S = π___²$

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

12. Радиус окружности

Диаметр окружности равен 14 см. Чему равен её радиус?

№13 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

13. Лишний объект

Найдите лишний элемент. Три элемента являются хордами одной окружности, а один не является хордой.

отрезок AB с концами на окружности
отрезок CD с концами на окружности
отрезок EF с концами на окружности
луч с началом в точке окружности

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

14. Взаимное расположение прямой и окружности

Распределите описания по категориям: прямая не пересекает окружность, касается окружности или пересекает её в двух точках.

Случай	Условие
Нет общих точек
Нет общих точек
Одна общая точка
Одна общая точка
Две общие точки
Две общие точки

№15 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Вписанный угол

Выберите верное утверждение о вписанном угле.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вершина вписанного угла находится в центре окружности.
Вписанный угол всегда равен 180°.

№16 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

16. Вписанные углы и дуги

Определите истинность утверждений о вписанных углах и дугах.

Вписанный угол имеет вершину на окружности.
Вписанный угол равен половине соответствующей дуги.
Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Вписанный угол всегда больше соответствующей дуги.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

№17 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

17. Решение задачи о хорде

Расположите действия при нахождении длины хорды, если известны радиус и расстояние от центра до хорды.

Найти половину хорды по теореме Пифагора.
Соединить центр с серединой хорды и использовать перпендикулярность.
Провести радиус к одному из концов хорды.
Умножить найденную половину хорды на 2.

№18 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Хорда окружности

Радиус окружности равен 13 см, а расстояние от центра до хорды равно 5 см. Найдите длину хорды.

№19 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

19. Углы и дуги

Заполните таблицу, используя связь между вписанным углом и дугой.

Вписанный угол	Дуга, на которую он опирается
25°
35°
45°
60°

№20 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

СЧИТЫВАНИЕ · 2 БАЛЛА

20. Вписанный угол и дуга

По рисунку определите градусную меру вписанного угла, если дуга AB имеет величину 100°.

Вписанный угол $A C B$

№21 · СРАВНИТЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

21. Сравнение площадей кругов

Сравните площади кругов, если их радиусы указаны в соответствующем порядке.

1)круг с радиусом 2 смкруг с радиусом 3 см

2)круг с радиусом 5 смкруг с радиусом 4 см

3)круг с радиусом 7 смкруг с радиусом 7 см

4)круг с радиусом 1 смкруг с радиусом 6 см

№22 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

22. Итоговый кроссворд

Решите кроссворд по определениям, повторяя основные понятия темы.

По горизонтали

Прямая под прямым углом к другой прямой
Часть плоскости внутри окружности
Часть круга, ограниченная хордой и дугой
Общий элемент касательной и окружности

По вертикали

Отношение одинаковых величин
Круг вместе с его границей
Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой
Фигура, образованная двумя лучами

№23 · СОЕДИНЕНИЕ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

23. Соотнесите формулу и величину

Соотнесите каждую формулу с величиной, которую она позволяет найти.

Формула	Величина
$d = 2 r$
$L = 2 π r$
$S = π r^{2}$
$r = d : 2$
$α = 2 β$

№24 · ОКРУЖНОСТЬ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

24. Вычисления по формулам окружности

Вычисли значения выражений, используя формулы длины окружности и площади круга. Число π возьми равным 3,14.

2 \cdot 3, 14 \cdot 5

3, 14 \cdot 6^{2}

2 \cdot 3, 14 \cdot 7

3, 14 \cdot 4^{2}

№25 · ТЕРМИНЫ ОКРУЖНОСТИ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

25. Собери кроссворд по теме «Окружность»

Разгадай кроссворд по определениям. Все слова связаны с окружностью, её элементами и свойствами.

По горизонтали

Замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра
Хорда, проходящая через центр
Величина, вычисляемая по формуле с числом π и радиусом
Точка, равноудалённая от всех точек окружности
Прямая, пересекающая окружность в двух точках

По вертикали

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку
Отрезок, соединяющий две точки окружности
Часть окружности между двумя её точками
Отрезок от центра до точки окружности
Величина круга, вычисляемая через квадрат радиуса

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Окружность. Повторение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: таблица, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, математический рисунок, сравни числа, кроссворд, краткий ответ, найти лишнее, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Окружность

Типы заданий

1. Распределите свойства

2. Центральный угол

3. Проверьте свойства окружности

4. Построение касательной

5. Длина дуги

6. Заполните таблицу величин

7. Касательная к окружности

8. Сравнение длин дуг

9. Термины по теме «Окружность»

10. Соотнесите элементы

11. Основные формулы

12. Радиус окружности

13. Лишний объект

14. Взаимное расположение прямой и окружности

15. Вписанный угол

16. Вписанные углы и дуги

17. Решение задачи о хорде

18. Хорда окружности

19. Углы и дуги

20. Вписанный угол и дуга

21. Сравнение площадей кругов

22. Итоговый кроссворд

23. Соотнесите формулу и величину

24. Вычисления по формулам окружности

25. Собери кроссворд по теме «Окружность»

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы