№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Центральный угол
Центральный угол равен . Чему равна градусная мера дуги, на которую он опирается?
Типы заданий
Краткий ответЗаполни пропуски
Повторение, обобщение, систематизация знаний
Ф.И.
Класс
Вспомним ключевые свойства углов, окружностей и подобных фигур. Эти задачи помогут тебе закрепить планиметрию и подготовиться к решению сложных геометрических конфигураций.
№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
2. Вписанный угол
Найдите величину вписанного угла через центральный.
Вписанный угол равен градусам, если соответствующий ему центральный угол равен .
№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
3. Длина дуги
Радиус окружности равен . Найдите длину её дуги в . Ответ запишите через .
№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
4. Длина окружности
Вычислите длину окружности по её радиусу.
Длина окружности с радиусом равна .
№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
5. Площадь круга
Найдите площадь круга, если его радиус равен . Ответ запишите через .
№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
6. Описанный четырехугольник
Вспомните признак возможности вписать окружность в четырехугольник.
В описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон .
№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
7. Вписанный угол
Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу ?
№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
8. Свойство хорд
Заполните пропуск в формулировке теоремы о пересекающихся хордах.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды произведению отрезков другой хорды.
№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
9. Параллельные хорды
Дуги окружности, заключенные между двумя параллельными хордами, всегда... (напишите одно слово).
№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
10. Площади подобных фигур
Вспомните, как соотносятся площади подобных треугольников.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно отношения их сходственных сторон.
№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
11. Окружность и квадрат
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной .
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
12. Касательная и секущая
Заполните пропуск в теореме о метрических соотношениях.
Если касательная и секущая проведены из одной точки, то квадрат длины касательной равен длины всей секущей на длину её внешней части.
№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
13. Связь углов
Вписанный угол на меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите величину вписанного угла в градусах.
№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
14. Угол на диаметр
Вспомните частный случай вписанного угла.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен градусам.
№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
15. Отрезок касательной
К окружности радиуса проведена касательная из точки, удаленной от центра на . Найдите длину отрезка касательной от данной точки до точки касания.
№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
16. Вписанная окружность
Вычислите радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника через его площадь и периметр.
В равнобедренном треугольнике с основанием и боковой стороной радиус вписанной окружности равен .
№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
17. Трапеция и окружность
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны см и см. Найдите длину средней линии этой трапеции в сантиметрах.
№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
18. Подобие и стороны
Найдите сторону треугольника, используя коэффициент подобия и площади.
Треугольник подобен треугольнику . Площадь в раз больше площади . Если сторона , то сходственная ей сторона равна .
№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
19. Пересечение хорд
Две хорды пересекаются в точке . Отрезки первой хорды равны и . Вторая хорда делится точкой пополам. Найдите длину всей второй хорды.
№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
20. Радиус в прямоугольном треугольнике
Используйте связь сторон и радиуса вписанной окружности.
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой и катетом радиус вписанной окружности равен .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физики
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Вписанные и описанные четырехугольники; Подобие»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: краткий ответ, заполни пропуски.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.