№1 · ТЕСТ
1. Теорема косинусов
В треугольнике две стороны равны см и см, а угол между ними составляет . Найдите длину третьей стороны.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаКроссворд
Геометрические задачи на вычисления
Ф.И.
Класс
Сегодня мы закрепим навыки решения треугольников. Вспомним теоремы синусов и косинусов, попрактикуемся в вычислении площадей и углов, а в конце разгадаем тематический кроссворд.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Формулы решения треугольников
Заполните пропуски в записи теоремы синусов для треугольника со сторонами , углами и радиусом описанной окружности .
№3 · ЗАДАЧА
3. Нахождение угла
Даны три стороны треугольника: , и . Определите величину наибольшего угла этого треугольника.
Треугольник со сторонами 3, 5, 7
№4 · ЛОГИКА
4. Верно или неверно?
Оцените истинность утверждений о свойствах треугольников.
- В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
- Сумма квадратов любых двух сторон треугольника всегда равна квадрату третьей стороны.
- Если квадрат стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других его сторон, то угол против этой стороны — острый.
- Площадь любого треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.
№5 · СООТВЕТСТВИЕ
5. Типы треугольников
Соотнесите набор длин сторон треугольника с его видом по величине углов.
№6 · ПРАКТИКА
6. Площадь треугольника
Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны и , а угол между ними составляет .
Нахождение площади
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Решение треугольников
Используя известные данные, вычислите недостающие параметры треугольника (сторону и площадь ).
| Сторона | Сторона | Угол | Сторона | Площадь |
|---|---|---|---|---|
№8 · ТЕСТ
8. Окружность и треугольник
Найдите радиус описанной окружности около правильного треугольника со стороной .
№9 · ЗАДАЧА
9. Свойство биссектрисы
В треугольнике сторона см, см, см. Биссектриса угла пересекает сторону в точке . Найдите длину отрезка .
№10 · ИГРА
10. Геометрический кроссворд
Разгадайте кроссворд, используя основные термины темы.
По горизонтали
- Отрезок, соединяющий вершину с серединой стороны
- Отношение противолежащего катета к гипотенузе
- Величина части плоскости внутри фигуры
- Утверждение, требующее доказательства
- Перпендикуляр из вершины к прямой со стороной
По вертикали
- Математик, автор формулы площади по трем сторонам
- Отношение прилежащего катета к гипотенузе
- Точка соединения двух сторон
- Сумма длин всех сторон
- Единица измерения углов
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общихТригонометрия: углы и стороныТеорема косинусов. Решение треугольниковОГЭ: 15 заданиеОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейкиПравильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегментаСвойства и признаки параллельных прямыхТеорема косинусов, теорема синусовОпределение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоТригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольниковОпровергаем с помощью контрпримера
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, кроссворд.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.