Длина окружности. Площадь круга

9 класс · средний

10 заданий · реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, вопросы по картинке, сравни числа, таблица, найти лишнее, истина / Ложь

Ф.И.
Класс

Окружности и круги окружают нас повсюду — от деталей механизмов до природных явлений. Сегодня мы закрепим навыки расчёта их основных параметров и научимся работать с секторами.

№1 · БАЗОВЫЕ РАСЧЕТЫ

2 ЗАДАНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление параметров круга

Найдите длину окружности $C$ и площадь круга $S$ по заданному радиусу $R$ . Ответ запишите через число $π$ .

1)R = 7, C

2)R = 4, S

№2 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. От длины к площади

Длина окружности некоторого круга равна $12 π$ см. Вычислите площадь этого круга.

№3 · СЕКТОР КРУГА

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Площадь сектора

Заполните пропуски в вычислении площади сектора с радиусом $R = 6$ и центральным углом $α = 6 0^{\circ}$ .

Формула: $S = \frac{π R ^{2}}{360} \cdot α$ . Подставим значения: $S = \frac{\pi \cdot$ $}{360} \cdot$ $=$ $π$ .

№4 · ДУГА ОКРУЖНОСТИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Длина дуги

Чему равна длина дуги окружности радиуса $9$ см, соответствующая центральному углу в $12 0^{\circ}$ ?

$3 π$ см
$6 π$ см
$9 π$ см
$18 π$ см

№5 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ

АНАЛИЗ РИСУНКА · 3 БАЛЛА

5. Квадрат и окружность

Если сторона квадрата равна $42$ , чему равен диаметр окружности?
Вычислите площадь этого круга через $π$ .
Чему равна длина этой окружности?

№6 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Сравнение величин

Сравните значения, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

1)Площадь круга с

R = 4

15 π

2)Длина окружности с

D = 10

10 π

№7 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

РЕАЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ · 3 БАЛЛА

7. Движение колеса

Колесо велосипеда имеет диаметр $70$ см. Какое расстояние (в метрах) проедет велосипед, если колесо сделает $100$ полных оборотов? Ответ округлите до целых. Примите $π \approx 3, 14$ .

№8 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

8. Сводная таблица параметров

Восстановите недостающие параметры кругов. Все значения в последних двух столбцах должны содержать $π$ .

Радиус $R$	Диаметр $D$	Длина $C$	Площадь $S$
5
8
0,5

Ещё 5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЛОГИКА

ФОРМУЛЫ · 1 БАЛЛ

9. Лишняя формула

Найдите ошибочную формулу, которая не относится к вычислению параметров круга или его частей.

$C = 2 π R$
$S = π R^{2}$
$L = \frac{π R α}{180}$
$S = 2 π R^{2}$

№10 · ТЕОРИЯ

ЗАВИСИМОСТИ · 2 БАЛЛА

10. Изменение параметров

Верны ли утверждения об изменении характеристик круга?

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то длина его окружности увеличится в 3 раза.
Если радиус круга увеличить в 2 раза, то его площадь увеличится в 4 раза.
Если диаметр круга уменьшить в 2 раза, то площадь уменьшится в 2 раза.

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Длина окружности. Площадь круга»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, вопросы по картинке, сравни числа, таблица, найти лишнее, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.