Рабочий лист на тему:

Декартовы координаты на плоскости

Подтемы: Декартовы координаты точек на плоскости

Геометрия9 класс16 заданий

Реши задачуРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаИстина / ЛожьТаблицаСоединениеНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём координатные задачи, которые помогают точно находить расстояния, середины отрезков, прямые и окружности на плоскости.

№1 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Расстояние между двумя точками

Найдите расстояние между точками $A (1; 2)$ и $B (7; 10)$ .

№2 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Координаты середины отрезка

Найдите координаты середины отрезка $A B$ , если $A (- 4; 6)$ и $B (8; - 2)$ .

№3 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Восстановление координат конца отрезка

Точка $M (3; - 1)$ — середина отрезка $A B$ . Найдите координаты точки $B$ , если $A (- 5; 7)$ .

№4 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Расстояние между точками

Найдите расстояние между точками $C (- 2; 5)$ и $D (4; - 3)$ по формуле расстояния между двумя точками.

№5 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Координаты середины отрезка

Найдите координаты середины отрезка $E F$ , если $E (- 7; 2)$ , а $F (5; - 6)$ .

№6 · КОНЕЦ ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Восстановление координат конца отрезка

Точка $N (3; - 4)$ — середина отрезка $P Q$ . Координаты точки $P (- 5; 8)$ . Найдите координаты точки $Q$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Расстояния между точками

Вычислите длины отрезков по координатам их концов.

A (1; 2), B (4; 6)

C (- 2; 3), D (4; 3)

E (- 1; - 1), F (2; 3)

K (0; - 4), L (0; 2)

№2 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Координаты середины отрезка

Заполните пропуски в формулах координат середины отрезка.

Если $A (x_{1}; y_{1})$ и $B (x_{2}; y_{2})$ , то середина отрезка имеет координаты $M (\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , где первая координата равна $\frac{x _{1} + x _{2}}{2}$ , а вторая — $\frac{y _{1} + y _{2}}{2}$ . Для $A (2; - 3)$ и $B (8; 5)$ получаем $M (\underline{ab c}; \underline{ab c})$ .

№3 · УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

3 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Прямая через две точки

Выберите уравнение прямой, проходящей через точки $A (1; 2)$ и $B (3; 6)$ .

$y = 2 x$
$y = 2 x + 1$
$y = x + 2$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение расстояний

Сравните длины отрезков, используя координаты их концов. В каждой строке поставьте верный знак.

A (0; 0) B (3; 4)

C (1; 1) D (7; 1)

E (- 2; 0) F (2; 0)

K (0; - 3) L (0; 2)

P (- 1; - 1) Q (2; 3)

R (4; 0) S (4; 5)

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Свойства координатных формул

Определите, какие утверждения верны с точки зрения формул расстояния и середины отрезка на координатной плоскости.

Расстояние между точками с одинаковыми абсциссами равно модулю разности их ординат.
Середина отрезка имеет координаты, равные разностям соответствующих координат концов.
Если ординаты двух точек равны, отрезок между ними параллелен оси абсцисс.
Расстояние между точками всегда равно сумме модулей их абсцисс.
Абсцисса середины отрезка равна среднему арифметическому абсцисс его концов.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Характеристики окружностей

Заполните пропущенные характеристики окружностей по их уравнениям. Считайте, что все радиусы положительны.

Уравнение	Центр	Радиус
$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$
$(x + 4)^{2} + (y - 3)^{2} = 16$
$x^{2} + (y - 5)^{2} = 25$
$(x - 1)^{2} + y^{2} = 1$

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Уравнение окружности и её центр

Соотнесите уравнение окружности с координатами её центра.

№8 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Прямая и окружность

Найдите координаты точек пересечения прямой $y = x$ и окружности $x^{2} + y^{2} = 18$ .

№9 · ЛИШНИЙ ОБЪЕКТ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Точки на одной прямой

Найдите точку, которая не лежит на прямой $y = 2 x - 1$ .

$A (0; - 1)$
$B (1; 1)$
$C (2; 3)$
$D (3; 4)$

№10 · ПОШАГОВЫЙ АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Алгоритм построения уравнения прямой

Расположите действия в правильном порядке, чтобы найти уравнение прямой через две заданные точки.

Подставить координаты одной точки и найти свободный член.
Проверить полученное уравнение по координатам второй точки.
Записать уравнение прямой в виде $y = k x + b$ .
Найти угловой коэффициент $k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭ Сложные задачи на равнобедренную трапецию Практическое применение теорем синусов и косинусов Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Декартовы координаты точек на плоскости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, истина / Ложь, таблица, соединение, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Декартовы координаты на плоскости

Подтемы: Декартовы координаты точек на плоскости

Типы заданий

1. Расстояние между двумя точками

2. Координаты середины отрезка

3. Восстановление координат конца отрезка

4. Расстояние между точками

5. Координаты середины отрезка

6. Восстановление координат конца отрезка

1. Расстояния между точками

2. Координаты середины отрезка

3. Прямая через две точки

4. Сравнение расстояний

5. Свойства координатных формул

6. Характеристики окружностей

7. Уравнение окружности и её центр

8. Прямая и окружность

9. Точки на одной прямой

10. Алгоритм построения уравнения прямой

Похожие рабочие листы

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭ

Сложные задачи на равнобедренную трапецию

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы