Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Подтемы: Задачи планиметрии и методы их решения

Геометрия11 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Повторение, обобщение и систематизация знаний

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые свойства плоских фигур и потренируемся решать задачи формата первого номера профильного ЕГЭ. Внимательно читай условия и следи за единицами измерения.

№1 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

1. Углы в равнобедренном треугольнике

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = B C$ , а угол $C$ равен $5 2^{\circ}$ . Найдите угол $A$ . Ответ дайте в градусах.

Равнобедренный треугольник $A B C$

№2 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

2. Тригонометрия в треугольнике

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ}$ , гипотенуза $A B = 10$ , а $cos A = 0, 8$ . Найдите катет $B C$ .

№3 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

3. Высота равнобедренного треугольника

В треугольнике $A B C$ стороны $A B$ и $B C$ равны $13$ , а основание $A C = 10$ . Найдите длину высоты $B H$ , проведенной к основанию.

№4 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 БАЛЛ

4. Углы параллелограмма

Сумма двух углов параллелограмма равна $10 0^{\circ}$ . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№5 · РОМБ

1 БАЛЛ

5. Сторона ромба

Диагонали ромба равны $12$ и $16$ . Найдите сторону ромба.

Ромб с диагоналями

№6 · ТРАПЕЦИЯ

1 БАЛЛ

6. Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны $7$ и $13$ . Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей этой трапеции.

№7 · ОКРУЖНОСТЬ

1 БАЛЛ

7. Вписанный угол

Центральный угол на $3 6^{\circ}$ больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

№8 · ОКРУЖНОСТЬ

1 БАЛЛ

8. Касательные к окружности

Через точку $A$ проведены две касательные $A B$ и $A C$ к окружности с центром $O$ . Угол между касательными равен $6 0^{\circ}$ . Найдите радиус окружности, если $A O = 12$ .

№9 · ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

9. Описанный четырехугольник

В четырехугольник $A B C D$ вписана окружность. $A B = 7$ , $B C = 10$ , $C D = 11$ . Найдите четвертую сторону четырехугольника.

№10 · ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

10. Вписанный четырехугольник

Четырехугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A$ равен $5 8^{\circ}$ , угол $B$ равен $8 2^{\circ}$ . Найдите угол $C$ . Ответ дайте в градусах.

Вписанный четырехугольник

№11 · ПЛОЩАДИ

1 БАЛЛ

11. Площадь треугольника

Сторона треугольника равна $14$ , а высота, проведенная к этой стороне, равна $6$ . Найдите площадь треугольника.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПЛОЩАДИ

1 БАЛЛ

12. Площадь трапеции

Основания трапеции равны $4$ и $10$ , а площадь равна $35$ . Найдите высоту этой трапеции.

№13 · ПЛОЩАДИ

1 БАЛЛ

13. Площадь параллелограмма

Стороны параллелограмма равны $8$ и $12$ . Угол между ними равен $3 0^{\circ}$ . Найдите площадь параллелограмма.

№14 · ПОДОБИЕ

1 БАЛЛ

14. Отношение площадей подобных треугольников

Площади двух подобных треугольников относятся как $4 : 9$ . Сторона первого треугольника равна $6$ . Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

№15 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

15. Средняя линия и площадь

Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна $5$ . Найдите площадь исходного треугольника.

№16 · РОМБ

1 БАЛЛ

16. Площадь ромба через диагонали

Площадь ромба равна $54$ , а одна из его диагоналей равна $9$ . Найдите другую диагональ.

№17 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

17. Медиана к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $26$ . Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе.

№18 · ТРАПЕЦИЯ

1 БАЛЛ

18. Равнобедренная трапеция

В равнобедренной трапеции основания равны $12$ и $20$ , а боковая сторона равна $5$ . Найдите высоту трапеции.

Равнобедренная трапеция

№19 · ОКРУЖНОСТЬ

1 БАЛЛ

19. Площадь сектора

Радиус круга равен $6$ . Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $6 0^{\circ}$ . В ответе укажите значение, деленное на $π$ .

№20 · ОКРУЖНОСТЬ

1 БАЛЛ

20. Касательная и секущая

Из точки $A$ к окружности проведены касательная $A B$ и секущая $A C$ , проходящая через центр. Расстояние от точки $A$ до точки касания $B$ равно $8$ , а расстояние от точки $A$ до ближайшей точки окружности $C$ равно $4$ . Найдите диаметр окружности.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения Координаты вектора на плоскости и в пространстве Четырёхугольники Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии Повторение, обобщение и систематизация знаний Углы, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Углы при параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.Вертикальные, смежные углы, углы при параллельных прямых (накрест лежащие, односторонние, соответственные). Параллельные прямые.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Изображение сферы, шара на плоскости Решение задач на цилиндр ЕГЭ ЕГЭ. Задание 1: Треугольники Касательная и секущая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задачи планиметрии и методы их решения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Подтемы: Задачи планиметрии и методы их решения

Типы заданий

1. Углы в равнобедренном треугольнике

2. Тригонометрия в треугольнике

3. Высота равнобедренного треугольника

4. Углы параллелограмма

5. Сторона ромба

6. Средняя линия трапеции

7. Вписанный угол

8. Касательные к окружности

9. Описанный четырехугольник

10. Вписанный четырехугольник

11. Площадь треугольника

12. Площадь трапеции

13. Площадь параллелограмма

14. Отношение площадей подобных треугольников

15. Средняя линия и площадь

16. Площадь ромба через диагонали

17. Медиана к гипотенузе

18. Равнобедренная трапеция

19. Площадь сектора

20. Касательная и секущая

Похожие рабочие листы

Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Четырёхугольники

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы