Сфера

1 БАЛЛ

1. Формула площади сферы

Выберите верную формулу для вычисления площади поверхности сферы радиуса $R$.

• $S=4\pi R^2$
• $S=\frac{4}{3}\pi R^3$
• $S=2\pi R^2$
• $S=4\pi R$

1 БАЛЛ

2. Взаимное расположение

Оцените истинность утверждений о взаимном расположении сферы радиуса $R$ и плоскости, находящейся на расстоянии $d$ от центра сферы.

1. Если $d<R$, то плоскость и сфера пересекаются по окружности.ИстинаЛожь
2. Если $d=R$, то плоскость касается сферы в одной точке.ИстинаЛожь
3. Если $d>R$, то плоскость и сфера имеют две общие точки.ИстинаЛожь
4. Если $d=0$, то сечением сферы является большая окружность.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

3. Площадь по радиусу

Заполните пропуск в вычислении площади поверхности сферы.

Если радиус сферы равен $5$ см, то площадь её поверхности $S=$ $\pi$ см${}^2$.

2 БАЛЛА

4. Радиус сечения

Сфера радиуса $13$ см пересечена плоскостью. Расстояние от центра сферы до этой плоскости равно $12$ см. Найдите радиус получившегося сечения.

2 БАЛЛА

5. Изменение радиуса

Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если её радиус увеличить в $3$ раза?