Умножение вектора на число

2 БАЛЛА

9. Коэффициенты умножения

Установите соответствие между числом $k$ и результатом умножения вектора $\vec{a}=\{2;-1;4\}$ на это число.

2 БАЛЛА

10. Верно или неверно

Оцените истинность утверждений об умножении вектора на число.

1. Если $k>0$, то векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ сонаправлены.ИстинаЛожь
2. Длина вектора $-3\vec{a}$ в три раза меньше длины вектора $\vec{a}$.ИстинаЛожь
3. Вектор $0\cdot \vec{a}$ является нулевым вектором.ИстинаЛожь
4. Векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ всегда лежат на параллельных прямых или на одной прямой.ИстинаЛожь

3 БАЛЛА

11. Разложение по ортам

Вектор $\vec{p}$ задан разложением по координатным векторам: $\vec{p}=4\vec{i}-2\vec{j}+6\vec{k}$. Найдите координаты вектора $\vec{m}=-1,5\vec{p}$.

2 БАЛЛА

12. Направление векторов

Распределите пары векторов по их взаимному направлению относительно вектора $\vec{a}$.

3 БАЛЛА

13. Вектор с отрицательным коэффициентом

На чертеже изображен вектор $\vec{v}$. Постройте вектор $\vec{w}=-2\vec{v}$, отложив его от той же точки.

3 БАЛЛА

14. Поиск неизвестных координат

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны. Найдите неизвестные координаты $x$ и $y$.

1 БАЛЛ

15. Угол между векторами

Чему равен угол между ненулевым вектором $\vec{a}$ и вектором $-3\vec{a}$?

• $180^{\circ }$
• $0^{\circ }$
• $90^{\circ }$
• Угол не определен