Рабочий лист на тему:

Тела вращения

Подтемы: Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности, Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности, Изображение цилиндра на плоскости, Развертка цилиндра, Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)

Геометрия11 класс10 заданий

ТаблицаИстина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

ТаблицаИстина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееРеши задачу

Тела вращения

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим цилиндр — одно из важнейших тел вращения. Разберёмся, как вычислять его площадь и какие фигуры получаются при его пересечении плоскостью.

№1 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные параметры цилиндра

Заполните пустые ячейки в таблице, используя формулу площади боковой поверхности цилиндра $S_{бок} = 2 π R H$ .

Радиус $R$	Высота $H$	Площадь бок. поверхности $S_{бок}$
$5$	$10$
$3$		$24 π$
	$15$	$60 π$

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определения и элементы цилиндра

Определите истинность следующих утверждений о цилиндре.

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Образующая прямого цилиндра всегда больше его высоты.
Основания цилиндра — это равные круги, лежащие в параллельных плоскостях.
Любое сечение цилиндра плоскостью является кругом.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Обратная задача

Найдите радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна $80 π$ , а высота равна $8$ .

№4 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

4. Виды сечений

Выберите геометрическую фигуру, которая НЕ может быть получена как сечение прямого кругового цилиндра плоскостью.

Круг
Прямоугольник
Эллипс
Парабола

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Сечение параллельно оси

Высота цилиндра равна $12$ см, радиус основания — $10$ см. В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси, на расстоянии $8$ см от неё. Найдите площадь этого сечения.

Сечение параллельно оси

№6 · ТАБЛИЦА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Площадь полной поверхности

Заполните пропуски в таблице, используя формулу полной поверхности цилиндра $S_{полн} = 2 π R (R + H)$ . Ответы запишите с числом $π$ .

Радиус $R$	Высота $H$	$S_{бок}$	$S_{полн}$
$4$	$5$
$6$	$2$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства и зависимости

Проанализируйте свойства цилиндра и выберите верные утверждения.

Если увеличить радиус цилиндра в 2 раза, а высоту уменьшить в 2 раза, площадь боковой поверхности не изменится.
Осевое сечение цилиндра — это всегда прямоугольник.
Площадь полной поверхности цилиндра всегда больше площади его боковой поверхности ровно в 2 раза.
Разверткой боковой поверхности прямого цилиндра является прямоугольник.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Комбинация тел

В цилиндр вписана сфера (она касается обоих оснований и боковой поверхности). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности этой сферы. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№9 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Равносторонний цилиндр

Цилиндр называется равносторонним, если его высота равна диаметру основания ( $H = 2 R$ ). Какое из следующих условий НЕ описывает равносторонний цилиндр?

Осевое сечение — квадрат
Высота равна диаметру основания
Развертка боковой поверхности — квадрат
Площадь боковой поверхности в 4 раза больше площади одного основания

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Наклонное сечение

Плоскость пересекает боковую поверхность цилиндра, не пересекая его оснований, и образует с плоскостью основания угол $6 0^{\circ}$ . Найдите площадь полученного сечения, если площадь основания цилиндра равна $24 π$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаИстина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Сложение и вычитание векторов Сфера, шар, площадь поверхности Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторов Планиметрия ЕГЭ профиль Повторение, обобщение и систематизация знаний за 10 класс Повторение, обобщение и систематизация знаний курса 10 класса Скалярное произведение векторов Обобщение и систематизация знаний по стереометрии за курс 10 класса Сложение и вычитание векторов; Вектор на плоскости и в пространстве; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты Цилиндр, конус, шар. Сфера Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, истина / Ложь, краткий ответ, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тела вращения

Типы заданий

1. Основные параметры цилиндра

2. Определения и элементы цилиндра

3. Обратная задача

4. Виды сечений

5. Сечение параллельно оси

6. Площадь полной поверхности

7. Свойства и зависимости

8. Комбинация тел

9. Равносторонний цилиндр

10. Наклонное сечение

Похожие рабочие листы

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Сложение и вычитание векторов

Сфера, шар, площадь поверхности

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы