Рабочий лист на тему:

Цилиндр

Геометрия11 класс10 заданий

Реши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выбор

Цилиндр

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Цилиндры окружают нас повсюду — от карандашей до башен. Сегодня мы повторим их основные свойства и научимся безошибочно вычислять площадь их поверхности.

№1 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

3 БАЛЛА

1. Осевое сечение цилиндра

Диагональ осевого сечения цилиндра равна $82$ см и наклонена к плоскости основания под углом $4 5^{\circ}$ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Осевое сечение цилиндра

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

2. Элементы фигур

Выберите термин, который НЕ относится к элементам или характеристикам цилиндра.

Образующая
Основание
Апофема
Радиус

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

3. Изменение параметров

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус увеличить в 3 раза, а высоту оставить прежней?

№4 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

4. Формула поверхности

Заполните пропуски в формуле площади полной поверхности цилиндра.

$S_{полн} = 2 π$ $\cdot ($ $+ h)$

№5 · ВЫБОР

2 БАЛЛА

5. Работа с разверткой

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 см и $4 π$ см. Найдите радиус основания этого цилиндра, если известно, что высота цилиндра равна 10 см.

2 см
4 см
1 см
5 см

№6 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

3 БАЛЛА

6. Площадь полной поверхности

Площадь основания цилиндра равна $36 π$ см $^{2}$ , а площадь его осевого сечения — 60 см $^{2}$ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Цилиндр

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

7. Сечения и свойства

Какое из понятий не является характерным для прямого кругового цилиндра?

Осевое сечение
Касательная плоскость
Биссектриса
Развертка

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

8. Вычисление по параметрам

Радиус цилиндра равен 4, высота равна 6. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра? Ответ дайте деленным на $π$ .

№9 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

9. Определение оси

Заполните пропуск в определении.

Если цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, то эта сторона является цилиндра.

№10 · ВЫБОР

2 БАЛЛА

10. Пропорциональная зависимость

Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза, а радиус основания увеличить в 2 раза?

Уменьшится в 2 раза
Увеличится в 2 раза
Не изменится
Уменьшится в 4 раза

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выбор

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Основные понятия стереометрии

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроено пространство вокруг нас. Эти задачи помогут закрепить навыки работы с плоскостями, прямыми и проекциями, необходимыми для успешной подготовки к экзаменам.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Точки в пространстве

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Термины стереометрии

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия геометрии в пространстве.

По горизонтали

Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Отрезок, соединяющий две вершины
Правильный многогранник с квадратными гранями
Утверждение, принимаемое без доказательства

По вертикали

Поверхность, имеющая два измерения
Простейший геом. объект, не имеющий размера
Плоская поверхность многогранника
Фигура, образованная двумя лучами

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые характеристики сферы и шара, а затем перейдем к решению практических задач на расчет площади поверхности и комбинации геометрических тел.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение диаметра

Радиус сферы равен $12, 5$ см. Найдите длину её диаметра.

$6, 25$ см
$12, 5$ см
$25$ см
$37, 5$ см

№2 · ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Площадь поверхности сферы

Вычислите площадь поверхности сферы радиуса $R = 4$ по шагам.

$S = 4 \cdot π \cdot$ $^{2} =$ $π$

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Гипербола

11 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в теорию кривых второго порядка. Эти задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения видеть геометрические закономерности в сложных аналитических конструкциях.

№1 · СПРАВОЧНИК

ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ

1. Основные характеристики гиперболы

Заполни пустые ячейки в таблице характеристик гиперболы, заданной каноническим уравнением $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$ .

Параметр	Формула / Определение	Геометрический смысл
Фокусное расстояние		Расстояние между фокусами $F_{1}$ и $F_{2}$
Связь параметров
Эксцентриситет		Мера «сплюснутости» (всегда $> 1$ )
Асимптоты
Директрисы		Прямые, определяющие свойство кривой

№2 · ИСТОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Античные корни

Заполни пропуски в исторической справке о происхождении термина.

Первым, кто начал систематически изучать конические сечения, был древнегреческий математик . Название «гипербола» (от греч. «избыток») ввёл Пергский в своём фундаментальном труде «Конические сечения». Он заметил, что при построении этой кривой квадрат ординаты площади прямоугольника, построенного на абсциссе.

Гипербола

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Другие темы по геометрии для 11 класса

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы Гипербола Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии Задания на каноническое уравнение окружности со справочным материалом Объем и площадь поверхности шара Понятие об объеме; Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора Тела вращения Объемы тел Векторы и координаты в пространстве Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Координаты вектора; Прямоугольная с

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, найти лишнее, краткий ответ, заполни пропуски, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.