Рабочий лист на тему:

Цилиндр, конус, шар

Геометрия11 класс20 заданий

СоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуРаспределениеМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

Цилиндр, конус, шар

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Повторим основные свойства цилиндра, конуса и шара, а затем применим их в простых задачах. Эти формулы помогают рассчитывать объёмы и площади реальных тел.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Тела вращения и их элементы

Соедините каждую фигуру, обозначенную цифрой, с её определением, обозначенным буквой. Теоретическая справка: цилиндр имеет два равных круга-основания, конус — один круг-основание и вершину, шар ограничен сферой.

№2 · ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

2. Основные элементы тел вращения

Найдите лишний термин. Теоретическая справка: у цилиндра есть два основания и высота, у конуса — основание, вершина, высота и образующая.

радиус основания
высота
образующая
диагональ

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Площадь полной поверхности цилиндра

Расположите этапы вычисления площади полной поверхности цилиндра в правильном порядке. Теоретическая справка: площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

Умножить площадь одного основания на два
Сложить площади двух оснований и боковой поверхности
Вычислить площадь одного основания
Вычислить площадь боковой поверхности

№4 · ЗАДАЧА

ЦИЛИНДР · 2 БАЛЛА

4. Объём цилиндра

Радиус основания цилиндра равен 3 см, а высота — 5 см. Найдите объём цилиндра. Теоретическая справка: объём цилиндра вычисляется по формуле $V = π r^{2} h$ .

№5 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

2 КАТЕГОРИИ · 1 БАЛЛ

5. Свойства цилиндра и конуса

Распределите утверждения по категориям. Теоретическая справка: цилиндр имеет два основания, а конус — одно основание и вершину.

Слова для распределения: имеет одну вершину, имеет одно основание, боковая поверхность образована параллельными образующими, имеет два равных основания

Цилиндр

Конус

№6 · ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

6. Площадь сферы

Выберите верное утверждение. Теоретическая справка: площадь сферы радиуса $R$ вычисляется по формуле $S = 4 π R^{2}$ .

Площадь сферы равна $4 π R^{2}$ .
Площадь сферы равна $π R^{3}$ .
Площадь сферы равна $2 π R$ .
Площадь сферы равна $\frac{4}{3} π R^{2}$ .

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Формулы цилиндра

Заполните пропуски в формулах для цилиндра.

Площадь основания цилиндра: $S_{осн} = \underline{ab c}$ . Боковая поверхность: $S_{бок} = \underline{ab c}$ . Объём: $V = \underline{ab c}$ .

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

8. Радиус шара

Диаметр шара равен 14 см. Чему равен его радиус? Теоретическая справка: радиус равен половине диаметра: $R = \frac{d}{2}$ .

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Проверка свойств сферы и шара

Определите, истинны ли утверждения с точки зрения геометрических свойств сферы и шара. Теоретическая справка: сфера является поверхностью, а шар включает внутреннюю область и сферу.

Сфера является поверхностью.
Шар состоит только из внешней поверхности.
Все точки сферы равноудалены от центра.
Диаметр шара в два раза меньше радиуса.

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

10. Формулы объёмов

Соедините геометрическое тело с формулой его объёма. Теоретическая справка: используйте стандартные формулы объёмов цилиндра, конуса и шара.

№11 · ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

11. Величины конуса

Найдите лишнюю величину среди элементов конуса. Теоретическая справка: основные элементы конуса — радиус основания, высота, образующая и вершина.

радиус основания
высота
образующая
два равных основания

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

12. Объём конуса по данным

Расположите действия для нахождения объёма конуса в правильном порядке. Теоретическая справка: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

Разделить полученное произведение на три
Вычислить площадь основания $π r^{2}$
Записать объём с кубическими единицами
Умножить найденную площадь основания на высоту

№13 · ЗАДАЧА

КОНУС · 2 БАЛЛА

13. Объём конуса

Радиус основания конуса равен 6 см, высота — 4 см. Найдите объём конуса. Теоретическая справка: объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

№14 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

2 КАТЕГОРИИ · 1 БАЛЛ

14. Формулы площадей и объёмов

Распределите формулы по категориям: формулы площадей и формулы объёмов. Теоретическая справка: площадь измеряется в квадратных единицах, объём — в кубических.

Слова для распределения: $S = 4 π R^{2}$ , $S_{бок} = 2 π r h$ , $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ , $V = π r^{2} h$

Площади

Объёмы

№15 · ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

15. Объём шара

Выберите формулу объёма шара радиуса $R$ . Теоретическая справка: объём шара выражается через третью степень радиуса.

$V = π R^{2} h$
$V = \frac{4}{3} π R^{3}$
$V = \frac{1}{3} π R^{2} h$
$V = 4 π R^{2}$

№16 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

16. Формулы конуса и шара

Заполните пропуски в формулах конуса и шара.

Для конуса $V = \underline{ab c}$ . Для шара $S = \underline{ab c}$ , а $V = \underline{ab c}$ .

№17 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

17. Высота цилиндра

Площадь основания цилиндра равна $9 π$ см $^{2}$ , а объём — $45 π$ см $^{3}$ . Найдите высоту цилиндра. Теоретическая справка: из формулы $V = S_{осн} h$ следует $h = \frac{V}{S _{осн}}$ .

№18 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Сравнение формул тел вращения

Определите истинность утверждений по формулам цилиндра, конуса и шара. Теоретическая справка: внимательно сравнивайте коэффициенты и степени величин в формулах.

Объём конуса с теми же радиусом и высотой в три раза меньше объёма цилиндра.
Площадь сферы зависит от квадрата радиуса.
Объём шара зависит от квадрата радиуса.
Боковая поверхность цилиндра равна $π r h$ .

№19 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

19. Величины и единицы измерения

Соедините величину с подходящей единицей измерения. Теоретическая справка: длины измеряют в линейных единицах, площади — в квадратных, объёмы — в кубических.

№20 · ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

20. Формулы тел вращения

Найдите формулу, которая не относится к цилиндру, конусу или шару. Теоретическая справка: формулы листа описывают площади и объёмы трёх тел вращения.

$V = π r^{2} h$
$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
$V = \frac{4}{3} π R^{3}$
$V = \frac{1}{3} S h$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Вектор на плоскости и в пространстве Объем цилиндра, конуса Сечение стандартные многогранники Скалярное произведение векторов и угол между векторами Параллельные прямые и плоскости: параллельные сечения Параллельные прямые и плоскости: угол между скрещивающимися прямыми Объем цилиндра, конуса; объем шара и площадь сферы Нахождение производных функций Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами Построение сечений в тетраэдре, параллелепипеде Конус, сфера, шар Планиметрия на ЕГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр, конус, шар»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, найти лишнее, последовательность, реши задачу, распределение, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Цилиндр, конус, шар

Типы заданий

1. Тела вращения и их элементы

2. Основные элементы тел вращения

3. Площадь полной поверхности цилиндра

4. Объём цилиндра

5. Свойства цилиндра и конуса

6. Площадь сферы

7. Формулы цилиндра

8. Радиус шара

9. Проверка свойств сферы и шара

10. Формулы объёмов

11. Величины конуса

12. Объём конуса по данным

13. Объём конуса

14. Формулы площадей и объёмов

15. Объём шара

16. Формулы конуса и шара

17. Высота цилиндра

18. Сравнение формул тел вращения

19. Величины и единицы измерения

20. Формулы тел вращения

Похожие рабочие листы

Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Вектор на плоскости и в пространстве

Объем цилиндра, конуса

Сечение стандартные многогранники

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы