Рабочий лист на тему:

Цилиндр, конус, шар. Сфера (копия)

Геометрия11 класс25 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеНайти лишнее

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Изучим ключевые свойства тел вращения и научимся вычислять их объёмы и площади поверхностей. Эти навыки необходимы для решения стереометрических задач на экзаменах и в инженерной практике.

№1 · ЦИЛИНДР

1 БАЛЛ

1. Площадь боковой поверхности

Радиус основания цилиндра равен $3$ см, а его высота — $5$ см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ дайте в единицах, кратных $π$ .

$15 π$
$30 π$
$45 π$
$60 π$

№2 · КОНУС

1 БАЛЛ

2. Объем конуса

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен $4$ см, а высота — $3$ см. Ответ выразите через $π$ .

№3 · СФЕРА

1 БАЛЛ

3. Площадь сферы

Заполните пропуск в расчете площади поверхности сферы.

При радиусе $R = 5$ площадь сферы равна $S = 4 π \cdot$ $= 100 π$ .

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Свойства тел вращения

Отметьте истинность утверждений о телах вращения.

Осевым сечением цилиндра всегда является прямоугольник.
Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник.
Любое сечение шара плоскостью является кругом.
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле $S = π R^{2}$ .

№5 · КОНУС

2 БАЛЛА

5. Образующая конуса

Радиус основания конуса равен $6$ , а его высота равна $8$ . Найдите длину образующей конуса.

№6 · СФЕРА

1 БАЛЛ

6. Радиус сферы

Площадь поверхности сферы равна $144 π$ . Найдите радиус этой сферы.

№7 · ЦИЛИНДР

1 БАЛЛ

7. Изменение объема

Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если его радиус увеличить в $2$ раза, а высоту оставить прежней?

В 2 раза
В 4 раза
В 8 раз
В 16 раз

№8 · КОНУС

3 БАЛЛА

8. Сечение конуса

Высота конуса равна $12$ . Плоскость, параллельная основанию, пересекает высоту в ее середине. Найдите площадь полученного сечения, если радиус основания конуса равен $10$ .

Сечение конуса

№9 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

9. Соответствие формул

Установите соответствие между величиной и формулой для ее вычисления.

№10 · КОМБИНАЦИИ

3 БАЛЛА

10. Шар в цилиндре

В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объема цилиндра к объему шара.

№11 · СЕЧЕНИЯ

2 БАЛЛА

11. Лишнее утверждение

Найдите утверждение, которое НЕ может быть верным для сечений указанных тел.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину, — равнобедренный треугольник
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, — прямоугольник
Сечение шара плоскостью, проходящей через центр, — круг наибольшего радиуса
Сечение конуса плоскостью, параллельной образующей, — окружность

№12 · СФЕРА

3 БАЛЛА

12. Расстояние до сечения

Радиус сферы равен $13$ . Плоскость пересекает сферу по окружности радиуса $12$ . Найдите расстояние от центра сферы до этой плоскости.

Сечение сферы

№13 · КОНУС

2 БАЛЛА

13. Развертка конуса

Заполните пропуск в расчете угла развертки боковой поверхности конуса.

Если образующая конуса $L = 10$ , а радиус основания $R = 4$ , то угол сектора в развертке равен градусов.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ВРАЩЕНИЕ

3 БАЛЛА

14. Вращение треугольника

Прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$ вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения. Ответ дайте в единицах, кратных $π$ .

№15 · КОМБИНАЦИИ

5 БАЛЛОВ

15. Сфера в усеченном конусе

В усеченный конус вписан шар радиуса $R = 6$ . Образующая конуса наклонена к плоскости нижнего основания под углом $6 0^{\circ}$ . Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Сфера в усеченном конусе

№16 · СФЕРА

4 БАЛЛА

16. Объем шарового сегмента

От шара радиуса $10$ см отсечен плоскостью сегмент, высота которого равна $4$ см. Найдите объем этого сегмента.

№17 · ОПТИМИЗАЦИЯ

5 БАЛЛОВ

17. Цилиндр в конусе

В конус с радиусом основания $R$ и высотой $H$ вписан цилиндр наибольшего объема так, что его нижнее основание лежит на основании конуса. Найдите отношение высоты этого цилиндра к высоте конуса.

№18 · КОМБИНАЦИИ

4 БАЛЛА

18. Шар и куб

Куб с ребром $6$ вписан в сферу (все вершины куба лежат на сфере). Найдите площадь поверхности этой сферы.

№19 · КОНУС

5 БАЛЛОВ

19. Конус в шаре

Конус вписан в шар радиуса $10$ . Найдите объем конуса, если его высота равна $16$ .

№20 · ЦИЛИНДР

5 БАЛЛОВ

20. Сечение цилиндра

Радиус цилиндра равен $5$ , высота — $10$ . Плоскость, параллельная оси цилиндра, удалена от нее на расстояние $3$ . Найдите площадь полученного сечения.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верно или неверно?

Оцените истинность следующих высказываний о телах вращения.

Развёртка боковой поверхности цилиндра всегда является прямоугольником.
В конусе высота всегда длиннее образующей.
Любое сечение сферы плоскостью является окружностью.

№2 · ФОРМУЛЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Соответствие объёмов

Соотнесите геометрическое тело и формулу для вычисления его объёма.

№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

3. Лишний элемент

Выберите термин, который не относится к элементам тел вращения (цилиндра, конуса или шара).

Апофема
Образующая
Ось вращения
Радиус основания

№4 · РАСЧЁТ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Площадь поверхности сферы

Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен $3$ см. В ответе укажите коэффициент перед $π$ . Например, если ответ $25 π$ , запишите $25$ .

№5 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Элементы и понятия

Дополните предложения подходящими по смыслу терминами.

Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности его основания, называется . Геометрическое тело, ограниченное сферой, называется .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения Координаты вектора на плоскости и в пространстве Четырёхугольники Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии Повторение, обобщение и систематизация знаний Углы, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Углы при параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.Вертикальные, смежные углы, углы при параллельных прямых (накрест лежащие, односторонние, соответственные). Параллельные прямые.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Изображение сферы, шара на плоскости Решение задач на цилиндр ЕГЭ Задачи планиметрии и методы их решения ЕГЭ. Задание 1: Треугольники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр, конус, шар. Сфера»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, соединение, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Цилиндр, конус, шар. Сфера (копия)

Типы заданий

1. Площадь боковой поверхности

2. Объем конуса

3. Площадь сферы

4. Свойства тел вращения

5. Образующая конуса

6. Радиус сферы

7. Изменение объема

8. Сечение конуса

9. Соответствие формул

10. Шар в цилиндре

11. Лишнее утверждение

12. Расстояние до сечения

13. Развертка конуса

14. Вращение треугольника

15. Сфера в усеченном конусе

16. Объем шарового сегмента

17. Цилиндр в конусе

18. Шар и куб

19. Конус в шаре

20. Сечение цилиндра

1. Верно или неверно?

2. Соответствие объёмов

3. Лишний элемент

4. Площадь поверхности сферы

5. Элементы и понятия

Похожие рабочие листы

Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Четырёхугольники

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы