Рабочий лист на тему:

Тригонометрия

Геометрия11 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Тригонометрия

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как быстро находить значения тригонометрических функций по четверти и углу. Задачи будут усложняться — внимательно следи за знаком и формулой приведения.

№1 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Приведение угла к острому

Вычислите значение выражения, используя формулу приведения.

cos (π - \frac{π}{3})

№2 · ЗНАКИ ПО ЧЕТВЕРТЯМ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Знак косинуса в четверти

Выберите верное утверждение о знаке косинуса угла, лежащего во II четверти.

Косинус отрицателен.
Косинус положителен.
Косинус всегда равен нулю.
Знак косинуса зависит только от величины угла в градусах.

№3 · ЗНАКИ И ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Определение знаков функций

Определите знак каждого выражения, учитывая положение угла на тригонометрической окружности.

$sin (\frac{5 π}{6})$ — ; $cos (\frac{7 π}{4})$ — ; $tan (\frac{3 π}{4})$ — .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Угол и его четверть

Соотнесите угол с четвертью, в которой он расположен.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства знаков на окружности

Определите истинность утверждений. Оценивайте только знак соответствующей тригонометрической функции по четверти.

В III четверти синус и косинус отрицательны.
В IV четверти тангенс положителен.
В I четверти все три основные тригонометрические функции положительны.
Во II четверти косинус положителен.

№6 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

6. Сведение к табличному углу

Вычислите значение выражения $sin \frac{17 π}{12}$ . Используйте периодичность и формулы приведения, затем сведите результат к табличному углу.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПУНКТА · 4 БАЛЛА

7. Сравнение тригонометрических значений

Сравните значения в каждой паре. Все углы указаны в радианах.

sin \frac{π}{6}

cos \frac{π}{3}

sin \frac{2 π}{3}

sin \frac{π}{3}

cos \frac{5 π}{6}

cos \frac{π}{6}

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Выявление неверной формулы

Найдите выражение, которое не равно остальным. Для проверки применяйте формулы приведения и точные значения.

$sin \frac{5 π}{6}$
$cos \frac{π}{3}$
$sin \frac{π}{6}$
$cos \frac{4 π}{3}$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

9. Алгоритм вычисления по формуле приведения

Расположите шаги решения в правильном порядке для вычисления $cos \frac{11 π}{6}$ .

Применить формулу приведения: $cos (2 π - α) = cos α$ .
Представить угол как $2 π - \frac{π}{6}$ .
Определить четверть угла $\frac{11 π}{6}$ и знак косинуса.
Подставить табличное значение $cos \frac{π}{6} = \frac{3}{2}$ .
Записать итог: $cos \frac{11 π}{6} = \frac{3}{2}$ .

№10 · СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ

4 ПАРЫ · 5 БАЛЛОВ

10. Формулы приведения и знаки тригонометрических функций

Примените формулы приведения и определите знак каждой функции по четверти тригонометрической окружности. Вычислите точные значения выражений, а затем поставьте знак сравнения между однородными величинами.

sin \frac{19 π}{12}

cos \frac{5 π}{12}

tan \frac{17 π}{12}

cot \frac{π}{12}

sin \frac{11 π}{6}

cos \frac{5 π}{3}

cos \frac{7 π}{6}

sin \frac{4 π}{3}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостями Метод координат Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)Цилиндр, призма Параллельные прямые и плоскости: расчёт отношений Расстояния в координатах Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведения Сечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей Координатно-векторный метод при решении геометрических задач Математическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027 Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрия

Типы заданий

1. Приведение угла к острому

2. Знак косинуса в четверти

3. Определение знаков функций

4. Угол и его четверть

5. Свойства знаков на окружности

6. Сведение к табличному углу

7. Сравнение тригонометрических значений

8. Выявление неверной формулы

9. Алгоритм вычисления по формуле приведения

10. Формулы приведения и знаки тригонометрических функций

Похожие рабочие листы

Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат

Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостями

Метод координат

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы