ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тела вращения

Геометрия11 класс10 заданий
Заполни пропускиИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуТаблицаСравни числаСоединениеМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Заполни пропускиИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуТаблицаСравни числаСоединениеМножественный выборКраткий ответ
Тела вращения

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы переходим от привычных многогранников к гладким формам тел вращения. Закрепи навыки работы с цилиндром, конусом и шаром через анализ их элементов и сечений.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Генезис тел вращения

Заполните пропуски в определениях тел вращения, опираясь на их геометрическое происхождение.

Цилиндр — это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг . Конус образуется при вращении вокруг одного из его катетов. Шар возникает при вращении вокруг его диаметра.

№2 · АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства тел и их элементов

Оцените истинность утверждений о свойствах цилиндра, конуса и шара.

  1. Любое сечение шара плоскостью является кругом.
  2. Образующая цилиндра всегда перпендикулярна плоскостям его оснований.
  3. Осевое сечение конуса всегда является прямоугольным треугольником.
  4. Радиус любого сечения сферы всегда равен радиусу самой сферы.

№3 · ЧЕРТЕЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Осевое сечение цилиндра

На координатной плоскости изображена заготовка: ось вращения (ось ) и прямоугольник с вершинами в точках . Изобразите прямоугольник, симметричный данному относительно оси , чтобы получить полное осевое сечение цилиндра.

Постройте: Заготовка для построения осевого сечения

№4 · РАСЧЕТЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Элементы конуса

Высота конуса равна см, а радиус его основания равен см. Найдите длину образующей этого конуса.

№5 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

5. Параметры сечений шара

Заполните таблицу, связывающую радиус шара , расстояние от центра шара до плоскости сечения и радиус полученного сечения .

Радиус шара Расстояние Радиус сечения
106
54
512
178

№6 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Вращение треугольника

Прямоугольный треугольник с катетами и вращается вокруг одного из них. Сравните характеристики полученных тел (конусов).

1)Высота при вращении вокруг катета Высота при вращении вокруг катета
2)Образующая при вращении вокруг Образующая при вращении вокруг

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сечения и их формы

Установите соответствие между телом вращения и фигурой, которая является его осевым сечением.

№8 · ВЫБОР

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

8. Прямоугольный треугольник в осевом сечении

При каком условии осевое сечение конуса является прямоугольным треугольником?

  • Если угол при вершине осевого сечения равен
  • Если высота конуса равна его образующей
  • Если радиус основания больше высоты в 2 раза
  • Это невозможно ни при каких параметрах

№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Вращение трапеции

Равнобедренная трапеция с основаниями и и высотой вращается вокруг большего основания. Опишите структуру полученного тела вращения.

№10 · РЕФЛЕКСИЯ

ТЕКСТ · 2 БАЛЛА

10. Сфера vs Шар

Кратко сформулируйте основное отличие между понятиями «сфера» и «шар» так, чтобы это было понятно ученику младших классов.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Объёмы цилиндра, конуса, шараВектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфераПонятие конусаСечения многогранников. Метод следовПонятие цилиндраКоординаты точки и вектора в пространствеПостроение вектора в пространстве и определение его координатТела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сеченияЦилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиПлощадь боковой и полной поверхности цилиндраРасстояние от точки до плоскости в координатах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тела вращения: от интуиции к строгим определениям»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, истина / Ложь, математический рисунок, реши задачу, таблица, сравни числа, соединение, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.