Векторы и координаты в пространстве

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Координаты суммы векторов

Заполните пропуски в координатах суммы векторов.

$\vec{a}=(2;-1;3)$, $\vec{b}=(1;4;-2)$. Тогда $\vec{a}+\vec{b}=(\underline{};\underline{};1)$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание координатных векторов

Вычислите координаты разности векторов.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Умножение вектора на число

Заполните пропуски, умножив каждую координату вектора на число.

$-3\vec{a}$, если $\vec{a}=(2;-1;4)$, равен $(\underline{};3;\underline{})$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Линейные комбинации векторов

Вычислите координаты каждой линейной комбинации векторов.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Разложение по базисным векторам

Заполните коэффициенты разложения вектора по трём некомпланарным векторам.

При ec a=(1;0;0), ec b=(0;1;0), ec c=(0;0;1) вектор $\vec{v}=(4;-2;5)$ имеет разложение $\vec{v}=\underline{}\vec{a}+\underline{}\vec{b}+\underline{}\vec{c}$