Сложение и вычитание векторов

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

1. Лишнее свойство

Рассмотрите математические свойства операций над векторами. Найдите среди них то, которое является ложным для векторов в пространстве.

1. $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$
2. $(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$
3. $\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}$
4. $\vec{a}-\vec{b}=\vec{b}-\vec{a}$

ЗАДАЧА С ЧЕРТЕЖОМ · 2 БАЛЛА

2. Сумма в параллелепипеде

В параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ найдите вектор, равный сумме $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}_1}$. Запишите результат через обозначения вершин.

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

3. Действия над векторами в координатах

Заполните пустые ячейки таблицы, вычислив координаты результирующих векторов в трехмерном пространстве.

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

4. Правило многоугольника

На координатной плоскости даны три вектора. Постройте их сумму $\vec{s}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$, последовательно откладывая их друг от друга.

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

5. Взаимосвязь векторов

Выберите верное утверждение о сумме двух противоположных векторов $\vec{a}$ и $-\vec{a}$.

• Сумма равна единичному вектору.
• Сумма равна нулевому вектору.
• Сумма векторов всегда положительна.
• Сумма векторов зависит от их направления.