№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Поверхность шара
Как называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, равноудалённых от одной точки?
Типы заданий
Краткий ответСоединениеЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееМножественный выборРеши задачуМатематический рисунок
Сфера и шар
Ф.И.
Класс
Разберём основные элементы сферы и шара, научимся находить площадь и распознавать сечения. Выполняй задания спокойно, опираясь на определения и формулы.
№2 · ЭЛЕМЕНТЫ
2. Элементы сферы и шара
Соедините каждый термин с его определением.
№3 · ФОРМУЛЫ
3. Связь радиуса и диаметра
Заполните пропуски в формулах для диаметра и площади сферы.
Диаметр сферы . Площадь сферы . Если см, то см.
№4 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
4. Свойства сферы и шара
Определите истинность каждого утверждения по определениям и свойствам сферы и шара.
- Сфера состоит из точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.
- Шар — это только поверхность, ограничивающая круглое тело.
- Диаметр сферы равен двум её радиусам.
- Любое сечение шара плоскостью является прямоугольником.
№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ
5. Лишнее свойство
Найдите лишнее утверждение. Три утверждения относятся к сфере, одно — к другой геометрической фигуре.
- Все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра.
- Диаметр проходит через центр.
- Сечение плоскостью является кругом.
- Все боковые рёбра соединяются в одной вершине.
№6 · ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ
6. Вычисление площади сферы
Радиус сферы равен см. Какая формула и значение площади сферы указаны верно?
№7 · СЕЧЕНИЯ
7. Сечение через центр
Как называется круговое сечение шара плоскостью, проходящей через его центр?
№8 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
8. Термины и характеристики
Соедините каждый термин с подходящей характеристикой.
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · СЕЧЕНИЯ
9. Радиусы сечений шара
Заполните пропуски в утверждениях о сечениях шара.
Сечение шара плоскостью является . Если плоскость проходит через центр шара, радиус сечения равен . Такое сечение называют .
№10 · КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ
10. Свойство касательной плоскости
Определите истинность утверждений о касательной плоскости к сфере.
- Касательная плоскость имеет со сферой только одну общую точку.
- Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной плоскости.
- Касательная плоскость пересекает сферу по большому кругу.
- Касательная плоскость может иметь со сферой две общие точки.
№1 · ТЕОРИЯ
1. Истина или ложь
Проверьте истинность утверждений о свойствах сферы и шара.
- Сфера — это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от центра.
- Шар — это геометрическое тело, которое включает в себя сферу и все точки внутри неё.
- Любое сечение сферы плоскостью является многоугольником.
- Расстояние от центра сферы до любой точки на её поверхности называется диаметром.
№2 · ТЕРМИНЫ
2. Сопоставление понятий
Установите соответствие между элементом сферы (шара) и его определением или формулой.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3. Площадь поверхности
Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен см. В ответе запишите числовое значение, делённое на .
№4 · ЧЕРТЕЖ
4. Изображение сферы
На координатной плоскости схематично изобразите сферу. Проведите её сечение плоскостью, проходящей через центр параллельно плоскости . Отметьте на рисунке радиус сферы .
Постройте: Заготовка для построения сферы
№5 · ЗАДАЧА
5. Связь круга и сферы
Площадь большого круга некоторого шара равна см. Вычислите площадь поверхности этого шара. Ответ дайте в см, используя символ .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
КонусАналитическая геометрияОбъёмы цилиндра, конуса, шараВектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфераПонятие конусаСечения многогранников. Метод следовПонятие цилиндраКоординаты точки и вектора в пространствеПостроение вектора в пространстве и определение его координатТела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сеченияЦилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сфера и шар»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: краткий ответ, соединение, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, множественный выбор, реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.