Рабочий лист на тему:

Тела вращения

Q: Как скачать рабочий лист «Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, соединение.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы, Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы, Изображение сферы, шара на плоскости, Сечения шара, Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности, Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности, Изображение цилиндра на плоскости, Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра), Развертка цилиндра, Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности, Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности, Усеченный конус: образующие и высота; основания и боковая поверхность, Изображение конуса на плоскости, Развертка конуса, Сечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину), Комбинация тел вращения и многогранников, Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или в тело вращения

Геометрия11 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Тела вращения

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим свойства цилиндра, конуса и сферы. Нам предстоит вычислить площади поверхностей и разобрать взаимное расположение тел в пространстве.

№1 · СФЕРА

1 БАЛЛ

1. Радиус и диаметр

Выберите верное утверждение о связи радиуса $R$ и диаметра $D$ одной и той же сферы.

$D = 2 R$
$R = 2 D$
$D = R^{2}$
$D = π R$

№2 · ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ

1 БАЛЛ

2. Формула поверхности

Заполните пропуск в формуле площади поверхности сферы.

$S = 4 π \cdot$

№3 · ЦИЛИНДР

1 БАЛЛ

3. Боковая поверхность цилиндра

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен $2$ см, а высота равна $5$ см. Ответ запишите в виде числа, умноженного на $π$ (например, $10 π$ ).

№4 · КОНУС

1 БАЛЛ

4. Элементы конуса

Соотнесите геометрический термин с его описанием для конуса.

Образующая
Ось
Высота
Основание

Отрезок, соединяющий вершину с точкой окружности основания
Круг, ограничивающий коническую поверхность
Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания
Прямая, проходящая через вершину и центр основания

№5 · СФЕРА И ПЛОСКОСТЬ

1 БАЛЛ

5. Взаимное расположение

Плоскость находится на расстоянии $d$ от центра сферы радиуса $R$ . При каком условии сфера и плоскость не имеют общих точек?

$d > R$
$d < R$
$d = R$
$d = 0$

№6 · КОНУС

1 БАЛЛ

6. Связь параметров

Дополните равенство, связывающее образующую $l$ , высоту $h$ и радиус основания $R$ конуса.

$l^{2} = h^{2} +$

№7 · ШАР

1 БАЛЛ

7. Площадь поверхности

Вычислите площадь поверхности шара, радиус которого равен $3$ дм. В ответе укажите коэффициент перед $π$ .

№8 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

8. Площади поверхностей тел вращения

Установите соответствие между телом вращения и формулой его полной поверхности $S_{полн}$ .

№9 · ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Сечение конуса

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной $10$ см. Найдите радиус основания конуса.

$5$ см
$10$ см
$53$ см
$2.5$ см

№10 · СЕЧЕНИЯ

2 БАЛЛА

10. Сечение цилиндра

Заполните пропуски в описании сечения цилиндра.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является , а сечение плоскостью, перпендикулярной оси, является .

№11 · СЕЧЕНИЕ ШАРА

2 БАЛЛА

11. Радиус сечения

Шар радиуса $10$ см пересечен плоскостью на расстоянии $8$ см от центра. Найдите радиус получившегося в сечении круга.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

2 БАЛЛА

12. Элементы усеченного конуса

Сопоставьте элементы усеченного конуса с их свойствами.

Основания
Высота
Образующая
Боковая поверхность

Расстояние между плоскостями оснований
Часть конической поверхности, заключенная между основаниями
Отрезок, соединяющий соответствующие точки окружностей оснований
Два параллельных круга разных радиусов

№13 · КОМБИНАЦИИ ТЕЛ

2 БАЛЛА

13. Сфера и куб

Сфера вписана в куб с ребром $a$ . Чему равен радиус $R$ этой сферы?

$R = \frac{a}{2}$
$R = a$
$R = a 3$
$R = \frac{a 3}{2}$

№14 · РАЗВЕРТКА

2 БАЛЛА

14. Развертка конуса

Заполните пропуск в формуле для вычисления угла $α$ (в градусах) сектора, являющегося разверткой боковой поверхности конуса с радиусом $R$ и образующей $l$ .

$α = 36 0^{\circ} \cdot$

№15 · УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

3 БАЛЛА

15. Полная поверхность

Радиусы оснований усеченного конуса равны $5$ см и $2$ см, а его высота — $4$ см. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе укажите коэффициент перед $π$ .

№16 · КОМБИНАЦИИ ТЕЛ

3 БАЛЛА

16. Вписанные фигуры

Установите соответствие между комбинацией тел и соотношением их параметров.

Шар вписан в цилиндр
Цилиндр вписан в призму
Сфера описана около куба
Конус вписан в цилиндр

Основания и высоты тел совпадают
Основание цилиндра вписано в основание призмы
Высота цилиндра равна диаметру шара
Диаметр сферы равен диагонали куба

№17 · ПИРАМИДА И СФЕРА

3 БАЛЛА

17. Описанная сфера

Где находится центр сферы, описанной около правильной пирамиды?

На прямой, содержащей высоту пирамиды
В центре основания пирамиды
В середине высоты пирамиды
В вершине пирамиды

№18 · СЕЧЕНИЕ КОНУСА

3 БАЛЛА

18. Угол сечения

Через вершину конуса проведено сечение под углом $6 0^{\circ}$ к плоскости основания. Заполните пропуск в утверждении о площади сечения $S_{сеч}$ , если расстояние от центра основания до хорды в основании равно $d$ , а высота конуса $h$ .

Длина высоты треугольника сечения, проведенной из вершины конуса, равна .

№19 · ВРАЩЕНИЕ

3 БАЛЛА

19. Вращение треугольника

Прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$ вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности полученного тела вращения. В ответе укажите число, умноженное на $π$ .

№20 · ТЕОРИЯ

3 БАЛЛА

20. Свойства касательных

Соотнесите геометрическое свойство с соответствующим объектом.

Касательная плоскость к сфере
Линия пересечения двух сфер
Многогранник описан около сферы
Осевое сечение цилиндра

Все его грани касаются сферы
Окружность, плоскость которой перпендикулярна линии центров
Проходит через ось вращения и является прямоугольником
Перпендикулярна радиусу в точке касания

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Координаты вектора на плоскости и в пространстве Четырёхугольники Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии Повторение, обобщение и систематизация знаний Углы, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Углы при параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.Вертикальные, смежные углы, углы при параллельных прямых (накрест лежащие, односторонние, соответственные). Параллельные прямые.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Изображение сферы, шара на плоскости Решение задач на цилиндр ЕГЭ Задачи планиметрии и методы их решения ЕГЭ. Задание 1: Треугольники Касательная и секущая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тела вращения

Типы заданий

1. Радиус и диаметр

2. Формула поверхности

3. Боковая поверхность цилиндра

4. Элементы конуса

5. Взаимное расположение

6. Связь параметров

7. Площадь поверхности

8. Площади поверхностей тел вращения

9. Сечение конуса

10. Сечение цилиндра

11. Радиус сечения

12. Элементы усеченного конуса

13. Сфера и куб

14. Развертка конуса

15. Полная поверхность

16. Вписанные фигуры

17. Описанная сфера

18. Угол сечения

19. Вращение треугольника

20. Свойства касательных

Похожие рабочие листы

Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Четырёхугольники

Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы