№1 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
1. Координаты вектора по двум точкам
Точки имеют координаты и . Найдите координаты вектора .
Типы заданий
Краткий ответМатематический рисунокЗаполни пропуски
Векторы и координаты в пространстве
Ф.И.
Класс
Проверь, как координаты и скалярное произведение помогают решать пространственные задачи и находить углы между объектами. Задания постепенно усложняются.
№2 · КООРДИНАТНАЯ СИСТЕМА
2. Точка и вектор в пространстве
На координатной заготовке постройте точку и из начала координат отложите вектор .
№3 · УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
3. Косинус угла между векторами
Найдите косинус угла между векторами и .
№4 · ДЛИНА ВЕКТОРА
4. Модуль вектора
Дан вектор . Найдите его длину.
№5 · УГОЛ В МНОГОГРАННИКЕ
5. Диагонали граней куба
На заготовке изобразите куб и проведите диагонали двух соседних граней, выходящие из одной вершины. Обозначьте угол между этими диагоналями.
№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА
6. Разложение по трём векторам
Векторы , , образуют базис. Заполните пропуски в разложении вектора .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ
7. Сложение координат векторов
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
№8 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
8. Перпендикулярность векторов
Даны векторы и . Вычислите их скалярное произведение и определите, перпендикулярны ли эти векторы.
№9 · РАССТОЯНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
9. Расстояние между точками
Точки и заданы в прямоугольной системе координат. Найдите расстояние .
№10 · УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ
10. Угол между прямой и плоскостью
В прямоугольной системе координат прямая имеет направляющий вектор , а плоскость имеет нормальный вектор . Найдите угол между этой прямой и плоскостью.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Нахождение производных функцийПостроение сечений в тетраэдре, параллелепипедеКонус, сфера, шарПланиметрия на ЕГЭЦилиндр и конус: площади поверхности, сечения, разверткаКонус: образующая, высота, осевое сечениеПлощадь боковой и полной поверхности конусаПростейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координатТригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружностьСтереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостямиМетод координатИзображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, математический рисунок, заполни пропуски.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.