№1 · ОБЪЁМ
1. Базовое вычисление объёма
Радиус основания цилиндра равен 3, а его высота равна 4. Найдите объём цилиндра, делённый на .
Типы заданий
Реши задачу
Цилиндр
Ф.И.
Класс
Закрепим умение работать с формулами объёма и площади поверхности цилиндра, а также разберём сложные комбинации тел. Реши задачи и сверься с алгоритмами.
№2 · ПЛОЩАДЬ
2. Боковая поверхность
Диаметр основания цилиндра равен 10, а его высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на .
№3 · ПРОПОРЦИИ
3. Изменение параметров
Во сколько раз увеличится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза, а высоту оставить прежней?
№4 · КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ
4. Цилиндр в кубе
В куб с ребром 4 вписан цилиндр. Найдите объём этого цилиндра, делённый на .
№5 · ЗАДАЧА НА ПЕРЕЛИВАНИЕ
5. Уровень жидкости
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень этой же жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.
№6 · СЕЧЕНИЯ
6. Осевое сечение
Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого равна 36. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, делённую на .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СЕЧЕНИЯ
7. Сечение, параллельное оси
Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит на расстоянии 6 от неё. Радиус основания цилиндра равен 10, а высота равна 5. Найдите площадь получившегося сечения.
Вид сверху на основание цилиндра и хорду сечения
№8 · ВНУТРИ ПРИЗМЫ
8. Цилиндр в треугольной призме
В прямую призму, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной , вписан цилиндр. Высота призмы равна 10. Найдите объём цилиндра, делённый на .
№9 · СФЕРА И ЦИЛИНДР
9. Вписанная сфера
В цилиндр вписана сфера. Площадь поверхности сферы равна 100. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
№10 · КОНУС И ЦИЛИНДР
10. Разность объёмов
Объём цилиндра равен 120. Внутри цилиндра расположен конус, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра, а вершина находится в центре верхнего основания цилиндра. Найдите объём части цилиндра, не занятой конусом.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Цилиндр, призмаПараллельные прямые и плоскости: расчёт отношенийРасстояния в координатахРешение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияСечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Сечения шараУгол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостямиДвижение в пространствеСечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач на цилиндр ЕГЭ»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.