№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
1. Координатная плоскость в пространстве
Отметьте в заготовке точку A с координатами (2; 1; 3).
Типы заданий
Математический рисунокРеши задачуПоследовательностьСоединениеКраткий ответТаблица
Простейшие задачи в координатах
Ф.И.
Класс
Координаты превращают пространственную геометрию в точный расчёт. Решай последовательно: от действий с векторами до углов и расстояний в многогранниках.
№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ
2. Координаты вектора по двум точкам
Даны точки и . Найдите координаты вектора и его длину.
№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
3. Алгоритм нахождения расстояния
Восстановите порядок действий для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве.
- Сложить полученные квадраты.
- Найти разности соответствующих координат точек.
- Извлечь квадратный корень из полученной суммы.
- Возвести разности координат в квадрат.
№4 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
4. Векторы и их скалярные произведения
Соедините каждое выражение с его значением.
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
5. Длина пространственного вектора
Найдите длину вектора . Запишите только числовой ответ.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · ТАБЛИЦА
6. Перпендикулярность векторов
Заполните значения скалярного произведения и сделайте вывод о перпендикулярности в каждой строке.
| Вектор | Вектор | Перпендикулярны? | |
|---|---|---|---|
№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ
7. Расстояние между вершинами параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед имеет вершины , , и . Найдите расстояние от вершины до вершины .
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
8. Разложение вектора по рёбрам тетраэдра
Восстановите порядок действий для разложения вектора по трём некомпланарным векторам.
- Разложить заданные векторы по координатам.
- Записать искомый вектор через три базисных вектора.
- Выбрать три некомпланарных вектора с общим началом.
- Приравнять соответствующие координаты и решить систему уравнений.
- Сравнить полученные координаты с коэффициентами при базисных векторах.
№9 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
9. Скалярное произведение и углы в многограннике
Соедините пару векторов с косинусом угла между ними.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Тригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружностьСтереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостямиМетод координатИзображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)Цилиндр, призмаПараллельные прямые и плоскости: расчёт отношенийРасстояния в координатахРешение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияСечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 9 заданий: математический рисунок, реши задачу, последовательность, соединение, краткий ответ, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.