Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Геометрия11 класс20 заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропуски

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Этот лист поможет тебе обобщить знания по планиметрии и стереометрии. Реши задачи разного уровня сложности, чтобы уверенно чувствовать себя на экзамене.

№1 · ЕГЭ ПРОФИЛЬ

2 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Площадь трапеции

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если основания равны 4 и 10, а высота равна 5.

Трапеция $A B C D$

№2 · СТЕРЕОМЕТРИЯ

2 ШАГА · 1 БАЛЛ

2. Объем пирамиды

Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями 6 и 8. Высота пирамиды равна 10. Найдите объем пирамиды.

№3 · КОНУС

2 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Боковая поверхность

Образующая конуса равна 10, а радиус его основания равен 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, деленную на $π$ .

Конус

№4 · ПЛАНИМЕТРИЯ (ЕГЭ)

МНОГОШАГОВОЕ · 1 БАЛЛ

4. Вписанные углы и четырехугольники

Четырехугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $3 8^{\circ}$ , угол $C A D$ равен $4 2^{\circ}$ . Найдите угол $A B C$ , если известно, что сторона $A D$ равна стороне $C D$ .

Вписанный четырехугольник

№5 · СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сечение куба

Дан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Точки $M, N, K$ — середины ребер $A B, B C, D D_{1}$ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью $(M N K)$ и определите количество сторон полученного многоугольника.

№6 · КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД

МНОГОШАГОВОЕ · 1 БАЛЛ

6. Угол между прямой и плоскостью

В правильной четырехугольной пирамиде $S A B C D$ , все ребра которой равны 2, найдите синус угла между прямой $A S$ и плоскостью $S B C$ .

№7 · СТЕРЕОМЕТРИЯ

МНОГОШАГОВОЕ · 2 БАЛЛА

7. Расстояние от точки до плоскости

В правильном тетраэдре $A B C D$ с ребром $a = 6$ найдите расстояние от вершины $A$ до плоскости $B C D$ .

№8 · ПЛАНИМЕТРИЯ

МНОГОШАГОВОЕ · 2 БАЛЛА

8. Ромб и вписанная окружность

В ромб с острым углом $6 0^{\circ}$ вписана окружность радиуса $3$ . Найдите площадь ромба.

Ромб с вписанной окружностью

№9 · КООРДИНАТЫ

МНОГОШАГОВОЕ · 2 БАЛЛА

9. Уравнение плоскости

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки $M_{1} (1; 2; 0)$ , $M_{2} (2; 1; 1)$ и $M_{3} (3; 0; 1)$ . В ответе укажите сумму коэффициентов $A + B + C$ , если уравнение записано в виде $A x + B y + C z + D = 0$ и $D = 1$ .

№10 · СТЕРЕОМЕТРИЯ

МНОГОШАГОВОЕ · 2 БАЛЛА

10. Пирамида и куб

В правильную четырехугольную пирамиду с высотой $H = 4$ и стороной основания $a = 6$ вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании пирамиды, а четыре другие — на боковых ребрах. Найдите ребро куба.

№11 · ПЛАНИМЕТРИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Углы в описанном четырёхугольнике

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $3 7^{\circ}$ , угол $C A D$ равен $5 8^{\circ}$ . Найдите угол $A B C$ . Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник в окружности

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КОМБИНАЦИЯ ФИГУР

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Радиус вписанной окружности трапеции

Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен $80$ , а площадь равна $320$ . Найдите радиус этой окружности.

Описанная трапеция

№13 · ПЛОЩАДЬ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Площадь параллелограмма и тригонометрия

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна $14$ , а стороны равны $6$ и $10$ .

Диагональ параллелограмма

№14 · ГЕОМЕТРИЯ · СТЕРЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

14. Сечение четырехугольной пирамиды

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ сторона основания $A B = 4$ , а боковое ребро $S A = 7$ . На рёбрах $C D$ и $S C$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно так, что $C N : N D = 3 : 1$ , а точка $K$ — середина ребра $S C$ . Плоскость $α$ проходит через точки $B$ , $K$ и $N$ .

а) Докажите, что плоскость $α$ делит ребро $S D$ в отношении $1 : 2$ , считая от вершины $S$ .

б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка $S$ , а основанием — сечение пирамиды $S A B C D$ плоскостью $α$ .

Пирамида $S A B C D$ с сечением $B M K N$

№15 · ПЛАНИМЕТРИЯ

1 ШАГ · 3 БАЛЛА

15. Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 5 и 8, а угол между ними составляет $3 0^{\circ}$ .

№16 · СТЕРЕОМЕТРИЯ

1 ШАГ · 3 БАЛЛА

16. Объем куба

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в 3 раза?

№17 · ВЕКТОРЫ

1 ШАГ · 3 БАЛЛА

17. Длина вектора

Найдите длину вектора $a (3; 4; 0)$ .

№18 · СФЕРА

1 ШАГ · 3 БАЛЛА

18. Площадь поверхности

Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен 3. В ответе укажите значение $\frac{S}{π}$ .

№19 · ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

19. Вписанный четырехугольник

Заполните пропуск в утверждении о свойствах углов.

Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна градусам.

№20 · ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

1 ШАГ · 3 БАЛЛА

20. Объем цилиндра

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 5. Найдите объем цилиндра, деленный на $π$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения Координаты вектора на плоскости и в пространстве Четырёхугольники Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии Углы, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Углы при параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.Вертикальные, смежные углы, углы при параллельных прямых (накрест лежащие, односторонние, соответственные). Параллельные прямые.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Изображение сферы, шара на плоскости Решение задач на цилиндр ЕГЭ Задачи планиметрии и методы их решения ЕГЭ. Задание 1: Треугольники Касательная и секущая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение, обобщение и систематизация знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, краткий ответ, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Типы заданий

1. Площадь трапеции

2. Объем пирамиды

3. Боковая поверхность

4. Вписанные углы и четырехугольники

5. Сечение куба

6. Угол между прямой и плоскостью

7. Расстояние от точки до плоскости

8. Ромб и вписанная окружность

9. Уравнение плоскости

10. Пирамида и куб

11. Углы в описанном четырёхугольнике

12. Радиус вписанной окружности трапеции

13. Площадь параллелограмма и тригонометрия

14. Сечение четырехугольной пирамиды

15. Площадь параллелограмма

16. Объем куба

17. Длина вектора

18. Площадь поверхности

19. Вписанный четырехугольник

20. Объем цилиндра

Похожие рабочие листы

Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Четырёхугольники

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы