Рабочий лист на тему:

Цилиндр

Геометрия11 класс39 заданий

Краткий ответРеши задачуНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиСоединение

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиСоединение

Цилиндр

11 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберём цилиндр как геометрическое тело и научимся находить площадь его поверхности в нестандартных ситуациях. Не торопись: задачи требуют нескольких шагов.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Назовите отрезок, соединяющий центры оснований цилиндра.

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Площадь поверхности по осевому сечению

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник, диагональ которого равна 13 см, а радиус основания цилиндра равен 5 см. Найдите высоту цилиндра, площадь его боковой поверхности и полную площадь поверхности. Ответ выразите через $π$ .

№3 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Поверхность резервуара

Цилиндрический резервуар закрыт с обеих сторон. Его радиус равен $3$ м, высота — $8$ м. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления резервуара? Используйте $π = 3, 14$ .

№4 · ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Найдите лишнюю формулу

Выберите формулу, которая не выражает площадь элемента или всей поверхности прямого кругового цилиндра.

$S_{осн} = π r^{2}$
$S_{бок} = 2 π r h$
$S_{полн} = 2 π r^{2} + 2 π r h$
$V = π r^{2} h$

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Изменение площади

Радиус цилиндра увеличили в 2 раза, а высоту оставили прежней. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра? Выберите один ответ.

Увеличится в 2 раза
Увеличится в 4 раза
Не изменится
Уменьшится в 2 раза

№6 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Составьте формулу

Заполните пропуски в формулах площадей элементов цилиндра.

Площадь основания цилиндра: $S_{осн} =$ . Площадь боковой поверхности: S_{бок} = $\underline{ab c}$ . Площадь полной поверхности: $S_{полн} =$ $.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите величину и формулу

Соедините каждую величину с соответствующей формулой.

№8 · РАСЧЁТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Найдите высоту цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $96 π$ см², а радиус основания — $4$ см. Найдите высоту цилиндра.

№9 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цилиндр из листового материала

Из прямоугольного листа материала длиной $20 π$ см и шириной $12$ см свернули боковую поверхность цилиндра так, что длина листа стала длиной окружности основания. К полученному цилиндру прикрепили два круглых основания из того же материала. Найдите площадь всей поверхности цилиндра.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Как называется отрезок, соединяющий центры двух кругов — оснований цилиндра?

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Площадь поверхности по осевому сечению

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник, диагональ которого равна 17 см, а радиус основания цилиндра равен 8 см. Найдите высоту цилиндра, площадь его боковой поверхности и полную площадь поверхности. Ответ выразите через $π$ .

№3 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Поверхность резервуара

Цилиндрический резервуар закрыт с обеих сторон. Его радиус равен $5$ м, высота — $7$ м. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления резервуара? Используйте $π = 3, 14$ .

№4 · ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Найдите лишнюю формулу

Выберите формулу, которая не выражает площадь элемента или всей поверхности прямого кругового цилиндра.

$S_{осн} = π R^{2}$
$S_{бок} = 2 π R H$
$S_{полн} = 2 π R^{2} + 2 π R H$
$V = π R^{2} H$

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Изменение площади

Высоту цилиндра увеличили в $3$ раза, а радиус основания оставили прежним. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра? Выберите один ответ.

Увеличится в 3 раза
Увеличится в 9 раз
Не изменится
Уменьшится в 3 раза

№6 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Составьте формулу

Заполните пропуски в формулах площадей элементов цилиндра.

Площадь основания цилиндра: $S_{осн} =$ . Площадь боковой поверхности: $S_{бок} =$ . Площадь полной поверхности: $S_{полн} =$ .

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите величину и формулу

Соедините каждую величину с соответствующей формулой или характеристикой.

№8 · РАСЧЁТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Найдите высоту цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $140 π$ см², а радиус основания — $7$ см. Найдите высоту цилиндра.

№9 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цилиндр из листового материала

Из прямоугольного листа материала длиной $24 π$ см и шириной $15$ см свернули боковую поверхность цилиндра так, что длина листа стала длиной окружности основания. К полученному цилиндру прикрепили два круглых основания из того же материала. Найдите площадь всей поверхности цилиндра.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Назовите отрезок, соединяющий центры двух кругов — оснований цилиндра.

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Площадь поверхности по осевому сечению

Осевое сечение цилиндра

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Поверхность резервуара

Цилиндрический резервуар закрыт с обеих сторон. Его радиус равен $4$ м, высота — $7$ м. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления резервуара? Используйте $π = 3, 14$ .

№4 · ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Найдите лишнюю формулу

Выберите формулу, которая не выражает площадь элемента или всей поверхности прямого кругового цилиндра.

$S_{осн} = π r^{2}$
$S_{бок} = 2 π r h$
$S_{полн} = 2 π r^{2} + 2 π r h$
$V = 2 π r h$

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Изменение площади

Высоту цилиндра увеличили в 3 раза, а радиус основания оставили прежним. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра? Выберите один ответ.

Увеличится в 3 раза
Увеличится в 9 раз
Не изменится
Уменьшится в 3 раза

№6 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Составьте формулу

Заполните пропуски в формулах площадей элементов цилиндра.

Площадь круга — основания цилиндра: $S_{осн} =$ . Площадь боковой поверхности: S_{бок} = $\underline{ab c}$ . Площадь всей поверхности: $S_{полн} =$ $.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите величину и формулу

Соедините каждую величину с соответствующей формулой или определением.

№8 · РАСЧЁТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Найдите высоту цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $144 π$ см², а радиус основания — $6$ см. Найдите высоту цилиндра.

№9 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цилиндр из листового материала

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Назовите отрезок, соединяющий центры кругов, ограничивающих цилиндр.

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Площадь поверхности по осевому сечению

Осевое сечение цилиндра

№3 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Поверхность резервуара

Цилиндрический резервуар закрыт с обеих сторон. Его радиус равен $5$ м, высота — $6$ м. Сколько квадратных метров материала потребуется для изготовления резервуара? Используйте $π = 3, 14$ .

Закрытый цилиндрический резервуар

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите величину и формулу

Соедините каждую величину с соответствующей формулой или определением.

№9 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цилиндр из листового материала

Развёртка боковой поверхности и основания цилиндра

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Как называется отрезок, соединяющий центры двух оснований цилиндра и перпендикулярный основаниям?

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Площадь поверхности по осевому сечению

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Изменение площади

Радиус цилиндра увеличили в 3 раза, а высоту оставили прежней. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра? Выберите один ответ.

Увеличится в 3 раза
Увеличится в 9 раз
Не изменится
Уменьшится в 3 раза

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите величину и формулу

Соедините каждую величину с соответствующей формулой или определением.

№8 · РАСЧЁТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Найдите высоту цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $126 π$ см², а радиус основания — $7$ см. Найдите высоту цилиндра.

№9 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Цилиндр из листового материала

Из прямоугольного листа материала длиной $24 π$ см и шириной $9$ см свернули боковую поверхность цилиндра так, что длина листа стала длиной окружности основания. К полученному цилиндру прикрепили два круглых основания из того же материала. Найдите площадь всей поверхности цилиндра.

№10 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Цилиндр с каверзным разворотом

Прямоугольную металлическую заготовку длиной $30 π$ см и шириной $8$ см свернули боковой поверхностью цилиндра так, что длина заготовки стала длиной окружности основания. К цилиндру прикрепили два круглых основания радиусом, равным радиусу цилиндра. Найдите площадь всей поверхности цилиндра. Сначала определите радиус и высоту цилиндра, затем отдельно вычислите площади боковой поверхности и двух оснований.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Объёмы цилиндра, конуса, шара Вектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфера Понятие конуса Сечения многогранников. Метод следов Понятие цилиндра Координаты точки и вектора в пространстве Построение вектора в пространстве и определение его координат Тела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сечения Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности Площадь боковой и полной поверхности цилиндра Расстояние от точки до плоскости в координатах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 39 заданий: краткий ответ, реши задачу, найти лишнее, множественный выбор, заполни пропуски, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Цилиндр

Типы заданий

1. Элементы цилиндра

2. Площадь поверхности по осевому сечению

3. Поверхность резервуара

4. Найдите лишнюю формулу

5. Изменение площади

6. Составьте формулу

7. Соотнесите величину и формулу

8. Найдите высоту цилиндра

9. Цилиндр из листового материала

1. Элементы цилиндра

2. Площадь поверхности по осевому сечению

3. Поверхность резервуара

4. Найдите лишнюю формулу

5. Изменение площади

6. Составьте формулу

7. Соотнесите величину и формулу

8. Найдите высоту цилиндра

9. Цилиндр из листового материала

1. Элементы цилиндра

2. Площадь поверхности по осевому сечению

3. Поверхность резервуара

4. Найдите лишнюю формулу

5. Изменение площади

6. Составьте формулу

7. Соотнесите величину и формулу

8. Найдите высоту цилиндра

9. Цилиндр из листового материала

1. Элементы цилиндра

2. Площадь поверхности по осевому сечению

3. Поверхность резервуара

7. Соотнесите величину и формулу

9. Цилиндр из листового материала

1. Элементы цилиндра

2. Площадь поверхности по осевому сечению

5. Изменение площади

7. Соотнесите величину и формулу

8. Найдите высоту цилиндра

9. Цилиндр из листового материала

10. Цилиндр с каверзным разворотом

Похожие рабочие листы

Объёмы цилиндра, конуса, шара

Конус, усеченный конус, сфера

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы