Рабочий лист на тему:

Объемы тел

Подтемы: Понятие об объеме, Объем цилиндра, конуса, Объем шара и площадь сферы

Геометрия11 класс10 заданий

Математический рисунокСоединениеВопросы по картинкеКраткий ответРаспределениеТаблицаСоедини слово и картинкуЗаполни пропускиРеши примеры

Типы заданий

Объемы тел

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся в основах стереометрии: научимся вычислять объёмы цилиндра, конуса и шара по готовым формулам.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 БАЛЛ

1. Изображение цилиндра

Рассмотрите чертёж цилиндра. Укажите на рисунке радиус основания $R$ и высоту $h$ .

Цилиндр с высотой $h$ и радиусом $R$

№2 · ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Соответствие формул

Установите соответствие между геометрическим телом и формулой для вычисления его объёма или площади поверхности.

№3 · АНАЛИЗ

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

3. Комбинация тел

Изучите изображение конуса, вписанного в цилиндр, и ответьте на вопросы.

Во сколько раз объём цилиндра больше объёма вписанного в него конуса при условии равенства их оснований и высот?
Какую часть объёма цилиндра составляет объём этого конуса?

№4 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Изменение радиуса

Ответьте на вопрос, используя формулу объёма шара.

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

8 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

5. Элементы тел вращения

Распределите термины по категориям в зависимости от того, к какому телу вращения они относятся (один термин может относиться к нескольким телам).

Слова для распределения: Образующая, Апофема, Ось вращения, Сферическая поверхность, Центр, Диаметр, Образующая, Вершина, Основание

Цилиндр

Конус

Шар

№6 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНИТЕ ПУСТОТЫ · 3 БАЛЛА

6. Расчёт параметров

Вычислите недостающие параметры геометрических тел. Примите $π$ как символ в ответе.

Тело	Радиус $R$	Высота $h$	Объём $V$
Цилиндр	2	5
Конус	3	4
Цилиндр		10	$10 π$
Конус	6		$24 π$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПРЕДМЕТА · 1 БАЛЛ

7. Тела в реальности

Соотнесите название геометрического тела с его схематичным изображением.

Цилиндр
Конус
Шар

№8 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Определение объёма конуса

Заполните пропуски в определении.

Объём конуса равен произведения площади на его .

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Быстрый счёт

Найдите объём тел по заданным параметрам. Ответ запишите в виде числа, умноженного на $π$ .

V_{цил} : R = 3, h = 2

V_{кон} : R = 3, h = 3

V_{шара} : R = 3

S_{сферы} : R = 5

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

10. Сфера и радиус

На чертеже изображена сфера. Проведите в ней радиус $R$ и запишите формулу площади её поверхности.

Сфера с центром в точке $O$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Основные понятия стереометрии

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроено пространство вокруг нас. Эти задачи помогут закрепить навыки работы с плоскостями, прямыми и проекциями, необходимыми для успешной подготовки к экзаменам.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Точки в пространстве

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Термины стереометрии

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия геометрии в пространстве.

По горизонтали

Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Отрезок, соединяющий две вершины
Правильный многогранник с квадратными гранями
Утверждение, принимаемое без доказательства

По вертикали

Поверхность, имеющая два измерения
Простейший геом. объект, не имеющий размера
Плоская поверхность многогранника
Фигура, образованная двумя лучами

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые характеристики сферы и шара, а затем перейдем к решению практических задач на расчет площади поверхности и комбинации геометрических тел.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение диаметра

Радиус сферы равен $12, 5$ см. Найдите длину её диаметра.

$6, 25$ см
$12, 5$ см
$25$ см
$37, 5$ см

№2 · ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Площадь поверхности сферы

Вычислите площадь поверхности сферы радиуса $R = 4$ по шагам.

$S = 4 \cdot π \cdot$ $^{2} =$ $π$

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Гипербола

11 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в теорию кривых второго порядка. Эти задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения видеть геометрические закономерности в сложных аналитических конструкциях.

№1 · СПРАВОЧНИК

ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ

1. Основные характеристики гиперболы

Заполни пустые ячейки в таблице характеристик гиперболы, заданной каноническим уравнением $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$ .

Параметр	Формула / Определение	Геометрический смысл
Фокусное расстояние		Расстояние между фокусами $F_{1}$ и $F_{2}$
Связь параметров
Эксцентриситет		Мера «сплюснутости» (всегда $> 1$ )
Асимптоты
Директрисы		Прямые, определяющие свойство кривой

№2 · ИСТОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Античные корни

Заполни пропуски в исторической справке о происхождении термина.

Первым, кто начал систематически изучать конические сечения, был древнегреческий математик . Название «гипербола» (от греч. «избыток») ввёл Пергский в своём фундаментальном труде «Конические сечения». Он заметил, что при построении этой кривой квадрат ординаты площади прямоугольника, построенного на абсциссе.

Гипербола

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Другие темы по геометрии для 11 класса

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы Гипербола Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии Задания на каноническое уравнение окружности со справочным материалом Объем и площадь поверхности шара Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора Тела вращения Объемы тел Векторы и координаты в пространстве Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Координаты вектора; Прямоугольная с

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие об объеме; Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, соединение, вопросы по картинке, краткий ответ, распределение, таблица, соедини слово и картинку, заполни пропуски, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.