Площадь боковой и полной поверхности конуса

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка понимания формул

Определите истинность утверждений, опираясь только на определения и формулы площадей поверхностей конуса. Для каждого утверждения выберите «верно» или «неверно».

1. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению $\pi$, радиуса основания и образующей.ИстинаЛожь
2. Площадь полной поверхности конуса равна $\pi Rl-\pi R^2$.ИстинаЛожь
3. При неизменных $R$ и $l$ площадь боковой поверхности не изменяется.ИстинаЛожь
4. В формуле площади боковой поверхности вместо образующей всегда можно использовать высоту конуса.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Площадь поверхности усечённого конуса

У усечённого конуса радиусы оснований равны $R=7$ см и $r=3$ см, а образующая $l=5$ см. Найдите площадь полной поверхности усечённого конуса.

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

9. Алгоритм решения задачи на полную поверхность

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: прямой конус имеет радиус $R=5$ см и высоту $h=12$ см, требуется найти площадь полной поверхности.

1. Вычислить площадь боковой поверхности по формуле $S_{\text{бок}}=\pi Rl$.
2. Сложить площади боковой поверхности и основания.
3. Вычислить площадь основания по формуле $S_{\text{осн}}=\pi R^2$.
4. Найти образующую по теореме Пифагора $l=\sqrt{R^2+h^2}$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Конус внутри цилиндра: сравнение поверхностей

В цилиндр вписан конус с тем же радиусом основания $R=6$ см и высотой $h=8$ см. Образующая конуса равна $10$ см. Найдите, во сколько раз площадь полной поверхности конуса меньше площади боковой поверхности цилиндра высотой $8$ см, если ответ требуется округлить до сотых.