Объемы тел

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент подобия и объём

Определи истинность утверждений о подобных телах. Используй только соотношения между линейными размерами, площадями и объёмами.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Алгоритм вычисления объёма составного тела

Расположи действия в правильном порядке.

1. Сложить объёмы частей
2. Выбрать формулы для найденных частей
3. Разделить тело на простые части
4. Записать объёмы отдельных частей

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Радиус шара по объёму

Объём шара равен $\frac{4}{3}\pi R^3$. Как изменится объём, если радиус увеличить в 2 раза?

3 ФОРМУЛЫ · 1 БАЛЛ

4. Формулы объёмов основных тел

Соотнеси каждое тело с формулой его объёма.

Слова для распределения: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$, $V=\pi R^{2}h$, $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Объём цилиндра по радиусу и высоте

Вычисли объёмы тел по данным формулам. Ответ оставь с $\pi$.

5 ЭЛЕМЕНТОВ · 3 БАЛЛА

6. Свойства подобных тел

Найди лишнюю формулу. Четыре формулы описывают правильные соотношения для подобных тел, одна — нет.

1. $S_2=k^2{S}_1$
2. $V_2=k^3{V}_1$
3. $\frac{S_2}{S_1}=k^2$
4. $\frac{V_2}{V_1}=k^2$
5. $V_2=k^3{V}_1$

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Связь радиуса, площади и объёма шара

Заполни пропущенные производные величины для шара по формулам $S=4\pi R^2$ и $V=\frac{4}{3}\pi R^3$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Объём конуса

Радиус основания конуса равен $3$ см, высота — $4$ см. Найди объём конуса.

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

9. Формулы площадей и объёмов

Распредели формулы по величине, которую они вычисляют.

Слова для распределения: $2\pi Rh+2\pi R^2$, $\pi R^{2}h$, $\frac{4}{3}\pi R^3$, $\frac{1}{3}\pi R^{2}h$, $\pi Rl+\pi R^2$, $4\pi R^2$

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Объёмы цилиндра, конуса и шара

Вычисли выражения и запиши ответы через $\pi$.