Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Подтемы: Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии

Геометрия11 класс20 заданий

Истина / Ложь

Типы заданий

Истина / Ложь

Повторение, обобщение и систематизация знаний

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые утверждения геометрии на плоскости. Эти знания — фундамент для решения стереометрических задач и успешной подготовки к экзаменам.

№1 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Неравенство треугольника

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Существует треугольник со сторонами $3$ , $4$ и $8$ .

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Углы многоугольника

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .

№3 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Параллелограмм

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Диагонали любого параллелограмма равны.

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Теорема Пифагора

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№5 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Касательная к окружности

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

№6 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Площадь треугольника

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.

№7 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Равнобедренный треугольник

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

№8 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Углы в окружности

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

№9 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Подобие фигур

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

№10 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Свойства ромба

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Диагонали любого ромба перпендикулярны.

№11 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Средняя линия трапеции

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

12. Теорема синусов

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.

№13 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

13. Теорема косинусов

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

№14 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

14. Описанная окружность

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Около любого ромба можно описать окружность.

№15 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Пересекающиеся хорды

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

№16 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Свойства четырехугольников

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Диагонали любого четырехугольника равны.

№17 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

17. Внешний угол

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Внешний угол треугольника меньше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

№18 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

18. Свойство биссектрисы

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

№19 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

19. Свойство медианы

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

Медиана треугольника делит его на два треугольника, равных по площади.

№20 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

20. Вписанная окружность

Определите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

В любой выпуклый четырехугольник можно вписать окружность.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Основные понятия стереометрии

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроено пространство вокруг нас. Эти задачи помогут закрепить навыки работы с плоскостями, прямыми и проекциями, необходимыми для успешной подготовки к экзаменам.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Точки в пространстве

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Термины стереометрии

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия геометрии в пространстве.

По горизонтали

Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Отрезок, соединяющий две вершины
Правильный многогранник с квадратными гранями
Утверждение, принимаемое без доказательства

По вертикали

Поверхность, имеющая два измерения
Простейший геом. объект, не имеющий размера
Плоская поверхность многогранника
Фигура, образованная двумя лучами

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые характеристики сферы и шара, а затем перейдем к решению практических задач на расчет площади поверхности и комбинации геометрических тел.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение диаметра

Радиус сферы равен $12, 5$ см. Найдите длину её диаметра.

$6, 25$ см
$12, 5$ см
$25$ см
$37, 5$ см

№2 · ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Площадь поверхности сферы

Вычислите площадь поверхности сферы радиуса $R = 4$ по шагам.

$S = 4 \cdot π \cdot$ $^{2} =$ $π$

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Гипербола

11 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в теорию кривых второго порядка. Эти задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения видеть геометрические закономерности в сложных аналитических конструкциях.

№1 · СПРАВОЧНИК

ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ

1. Основные характеристики гиперболы

Заполни пустые ячейки в таблице характеристик гиперболы, заданной каноническим уравнением $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$ .

Параметр	Формула / Определение	Геометрический смысл
Фокусное расстояние		Расстояние между фокусами $F_{1}$ и $F_{2}$
Связь параметров
Эксцентриситет		Мера «сплюснутости» (всегда $> 1$ )
Асимптоты
Директрисы		Прямые, определяющие свойство кривой

№2 · ИСТОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Античные корни

Заполни пропуски в исторической справке о происхождении термина.

Первым, кто начал систематически изучать конические сечения, был древнегреческий математик . Название «гипербола» (от греч. «избыток») ввёл Пергский в своём фундаментальном труде «Конические сечения». Он заметил, что при построении этой кривой квадрат ординаты площади прямоугольника, построенного на абсциссе.

Гипербола

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Другие темы по геометрии для 11 класса

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Основные геометрические объекты в пространстве. Взаимное расположение прямых, плоскостей и прямой с плоскостью в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Параллельное и ортогональное проектирование.Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы Гипербола Задания на каноническое уравнение окружности со справочным материалом Объем и площадь поверхности шара Понятие об объеме; Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора Тела вращения Объемы тел Векторы и координаты в пространстве Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Координаты вектора; Прямоугольная с

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.