Объемы тел

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Формулы объёмов тел

Соедините каждое тело с формулой его объёма.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Признак объёма конуса

Определите истинность каждого утверждения, используя формулу объёма конуса и смысл входящих в неё величин.

1. Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.ИстинаЛожь
2. В формуле объёма конуса используется радиус основания, а не образующая.ИстинаЛожь
3. При неизменных радиусе и высоте объём конуса равен объёму цилиндра с теми же основанием и высотой.ИстинаЛожь
4. Если высоту конуса увеличить в 2 раза, его объём при неизменном радиусе тоже увеличится в 2 раза.ИстинаЛожь

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Прямое применение формул

Вычислите объёмы тел. Ответы оставьте с множителем $\pi$.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Объём конуса по образующей

Конус имеет радиус основания $5$ см и образующую $13$ см. Выберите его объём.

• $150\pi$ см³
• $100\pi$ см³
• $300\pi$ см³
• $125\pi$ см³

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Элементы составного тела

Заполните пропуски в записи вычисления объёма тела, составленного из цилиндра и полушара.

Цилиндр и полушар имеют радиус $R=3$ см и высоту цилиндра $h=4$ см. Их общий объём равен $V=\pi R^{2}h+\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3=\underline{}\pi =\underline{}\pi$ см³, то есть $\underline{}\pi$ см³.