Рабочий лист на тему:

Нахождение производных функций

Геометрия11 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаСравни числаИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаСравни числаИстина / Ложь

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся находить производные: от простых правил перейдём к сложным композициям и параметрам. Не торопись и проверяй каждый шаг.

№1 · ПРОИЗВОДНЫЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Производная линейной функции

Найдите производные данных функций.

5 x - 7

- 3 x + 4

\frac{1}{2} x + 9

№2 · СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Производная степени

Найдите производные степенных функций, применяя правило производной степени.

x^{4}

x^{7}

x

№3 · ПРОВЕРКА ПРАВИЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Производная суммы

Выберите верное утверждение о производной суммы функций.

$(f (x) + g (x))^{'} = f^{'} (x) g^{'} (x)$
$(f (x) + g (x))^{'} = f^{'} (x) + g^{'} (x)$
$(f (x) + g (x))^{'} = f^{'} (x) - g^{'} (x)$
$(f (x) + g (x))^{'} = f (x) + g (x)$

№4 · ПРОИЗВОДНАЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Правило произведения

Заполните пропуски в записи правила производной произведения.

$(u \cdot v)^{'} =$ $\cdot v + u \cdot$

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Значение производной в точке

Для функции $f (x) = x^{3} - 4 x + 1$ найдите значение производной в точке $x = 2$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Функция и её производная

Соедините каждую функцию с её производной.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Производная составной функции

Заполните таблицу, используя правило производной сложной функции. В каждой строке найдите производную указанной функции.

Функция	Внутренняя функция	Производная
$sin (3 x)$	$3 x$
$ln (2 x + 1)$	$2 x + 1$
$5 x - 2$	$5 x - 2$

№8 · СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Производная рациональной функции

Найдите производную функции $y = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ при $x \neq = 1$ . Представьте ответ в упрощённом виде.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение значений производных

Сравните значения производных в указанных точках и вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

f^{'} (1)

для

f (x) = x^{3} - 3 x

g^{'} (1)

для

g (x) = 2 x^{2} - 1

f^{'} (2)

для

f (x) = ln x

g^{'} (2)

для

g (x) = \frac{x}{2}

f^{'} (0)

для

f (x) = cos x

g^{'} (0)

для

g (x) = x^{2} + 1

№10 · ПОИСК ОШИБКИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Проверка вычисления производной

Определите, верны ли утверждения. Проверяйте именно правильность нахождения производной, а не оформление записи.

Если $y = sin (2 x)$ , то $y^{'} = 2 cos (2 x)$
Если $y = ln (3 x)$ , то $y^{'} = \frac{1}{3 x}$
Если $y = (x^{2} + 1)^{3}$ , то $y^{'} = 6 x (x^{2} + 1)^{2}$
Если $y = \frac{1}{x}$ , то $y^{'} = \frac{1}{x ^{2}}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаСравни числаИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами Построение сечений в тетраэдре, параллелепипеде Конус, сфера, шар Планиметрия на ЕГЭ Цилиндр и конус: площади поверхности, сечения, развертка Конус: образующая, высота, осевое сечение Площадь боковой и полной поверхности конуса Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат Тригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружность Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостями Метод координат Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нахождение производных функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, сравни числа, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Нахождение производных функций

Типы заданий

1. Производная линейной функции

2. Производная степени

3. Производная суммы

4. Правило произведения

5. Значение производной в точке

6. Функция и её производная

7. Производная составной функции

8. Производная рациональной функции

9. Сравнение значений производных

10. Проверка вычисления производной

Похожие рабочие листы

Построение сечений в тетраэдре, параллелепипеде

Конус, сфера, шар

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы